期末压轴题训练2023-2024学年人教版数学七年级上册 与线段有关的动点问题

期末压轴题训练 与线段有关的动点问题 1．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t＝2时，①AB＝　 　cm．②求线段CD的长度． （2）①点B沿点A→D运动时，AB＝　 　cm； ②点B沿点D→A运动时，AB＝　 　cm．（用含t的代数式表示AB的长） （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由． 2．如图，射线上有三点、、，满足OA=30cm，AB=90cm，BC=15cm，点从点出发，沿方向以秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动. (1)若点运动速度为秒，经过多长时间、两点相遇? (2)当时，点运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点的运动速度; (3)当点运动到线段上时，分别取和的中点、，求的值. 3．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒. (1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度? 4．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若BD＝6． （1）画出图形，求AB的长； （2）若点E在直线AB上，AE＝3，求线段ED的长； （3）若点F在直线AB上，AF＝k，求线段FD的长（请直接写出答案、用含k的式子表示）． 5．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2． (1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣BN的值不变；② BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 6．如图，已知数轴上有三点A，B，C，它们表示的数分别为a，b，c，且，点C表示的数是20． （1）若，求a，b的值； （2）在（1）的条件下，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，同时动点R从B点出发向右运动，点P，R，Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在点R，Q相遇前多少秒时恰好满足？ 7．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动， （1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值； （2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由． 8．如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA=______cm，OB=______cm； （2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长； （3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）； 9．如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a=12. （1）在点B的左侧作线段BC=AB，在B的右侧作线段BD=3AB（要求：作出图形，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若点C对应的数为c，点D对应的数为的d，且AB=20，求c、d的值； （3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN=2DN，请直接写出MN的长. 10．如图，AB＝4，动点P从A出发，在直线AB上以每秒3个单位的速度向右运动，到达B后立即返回，回到A后停止运动，动点Q与P同时从A出发，在直线AB上以每秒1个单位的速度向左运动，当P停止运动时，点Q也停止运动，设点P的运动时间为t秒． （1）若t＝1，则BP的长是　 　PQ的长是　 　． （2）当点P回到点A时，求BQ的长． （3）在直线AB上取点C，使B是线段PC的中点，在点P的整