精品解析：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册占30%，必修第二册占70%. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 掷一个骰子，观察朝上的面的点数，设事件“点数为偶数”，事件“点数为3的倍数”，则（ ） A. B. C. 与是互斥事件 D. 与互为对立事件 4. “”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知与为非零向量，，若三点共线，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 根据有关资料，围棋的状态空间复杂度的上限约为，记.光在真空中的速度约为，记.下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 8. 我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育､继续教育､大病医疗､住房贷款利息或者住房租金､赡养老人等六项专项附加扣除.某单位6名员工（分别记为）的专项附加扣除的享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访，则抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同的概率为（ ） 员工项目 子女教育 继续教育 大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 数轴上零向量的坐标为0 B. 若与都是单位向量，则的最小值为0 C. 若，则 D. 若，则线段的中点坐标为 10. 为了了解某社区用水量情况，对该社区居民去年的月均用水量进行抽样调查，整理该社区居民去年的月均用水量的数据，得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（ ） A. 该社区居民去年的月均用水量高于9吨的用户比率估计为 B. 估计该社区去年有一半的居民月均用水量在5吨到9吨之间 C. 若该社区有1000户居民，估计该社区去年月均用水量不足3吨的用户有100户 D. 估计该社区居民去年的月均用水量的平均值大于7吨（同一组中的数据用该组区间的中点值代替） 11. 已知函数满足，则的解析式可以是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数.若方程有三个不等的实数解且，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 与向量共线的单位向量为__________. 14. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________. 15. 设函数，则使成立的的取值范围是__________. 16. 已知，且，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求的最小值； （2）判断在上的单调性，并根据定义证明. 18. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将20只小鼠均分为两组：对照组（不加药物）和实验组（加药物）.测得20只小鼠体重（单位：）如下： 对照组： 实验组： 对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和. （1）求； （2）判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用（若，则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用，否则不认为有显著的抑制作用）. 19. 已知且是偶函数. （1）求值. （2）若在上的最大值比最小值大，求的值. 20. 如图，在中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点. （1）用向量与表示； （2）若，求和的值. 21. 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空，每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下