第23章图形的相似单元复习题2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元复习题 一、单选题 1．已知点A(2，7)， AB∥x轴，AB=3，则B点的坐标为（　　） A．（5，7） B．（2，10） C．（2，10）或（2，4） D．（5，7）或（-1，7） 2．象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（　　）象限。 A．一 B．二 C．三 D．四 4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（－1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（2，－1） 5．如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，任选一个，使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是（　　） A．①或②或③ B．①或③或④ C．②或③或④ D．①或②或④ 6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 7．如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（　　） A．E为AC的中点 B．DE是中位线或AD·AC=AE·AB C．∠ADE=∠C D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180° 8．如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式：① ＝ ；② ＝ ；③ ＝ ；④ ＝ .其中成立的是（　　） A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图，点 为正方形 内部两点， ，若 ，则 的长为（　　） A． B． C．9 D． 二、填空题 10．点P（-2，3）到y轴距离为　 　． 11．如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE=38cm，此时梯脚的距离BC长为　 　 cm． 12．如图，已知CB平分∠ACD，CB⊥AB垂足于点B，CD⊥BD垂足于点D，AC＝5cm，BC＝4cm，则BD＝　 　． 13．如图，在矩形 中， ， ， 是边 上一点，连接 ，将 沿 折叠使点 落在 点，连接 并延长交 于点 ，连接 .若 是以 为腰的等腰三角形，则 的长为　 　. 三、作图题 14．如图，在直角坐标系中，先描出点 ，点 ． （1）描出点A关于x轴的对称点 的位置，写出 的坐标　 　； （2）用尺规在x轴上找一点P，使 保留作图痕迹 ． 15．已知：△ABC如图放置，且A(1，-3)。 （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1。 （2）直接写出点A1的坐标。 16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （ 1 ）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△ ，请在图中画出△ ； （ 2 ）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△ ，请在图中画出△ ，并分别写出△ 的顶点坐标. 17．请用无刻度的直尺在如图1和图2中，按要求画菱形． （1）图1是矩形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，以EF为边画一个菱形； （2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形． 四、综合题 18．如图， ， 分别是 ， 上的点， ， 于 ， 于 ．若 ， ，求： （1） ； （2） 与 的面积比． 19．如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°. 求: （1）∠ADE和∠AED的度数； （2）DE的长. 20．在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm． （1）求它们的面积比； （2）若在地图上量得甲的面积为 ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 21．如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2﹣4a+2