精品解析：河南省商丘市梁园区第五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度九年级综合素养评估（三） 数学 上册全部 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A 旭日东升 B. 不期而遇 C. 秋去冬来 D. 水中捞月 3. 下列河南文物剪纸图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 如图，点在上，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 6. 如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（ ） A. 20° B. 35° C. 70° D. 110° 7. 如图，从外一点引的两条切线，切点分别为．若，，则的周长是（ ） A 16 B. 24 C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 8月18日晚，以“奋进河南新时代，健康中原更出彩”为主题，河南省第十四届运动会暨第八届残疾人运动会在隋唐洛阳城国家遗址公园开幕．某拉丁舞团队从甲、乙、丙、丁四名运动员中随机选取两名去领舞，则恰好抽到甲、丙两人的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在半径为的中，弦于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是______． 12. 农科所通过大量重复实验，发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动，则该种子发芽的大约有__________． 13. 小华用赵爽弦图设计了一个正方形气枪射击的靶盘，大正方形是由四个全等的直角边长分别为2和1的直角三角形和一个小正方形拼成的．若射击一次，则击中在阴影区域的概率为______． 14. 如图，在矩形的边上取中点，连接，使，以点为圆心，将顺时针旋转到上，为对应点．若，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，在轴的正半轴上取一点，在第一象限取一点，使，将，绕点旋转，若点落在轴上，则旋转后点的对应点的横坐标为______． 三、解答题．（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 用适当的方法解下列方程． （1）． （2）． 17. 年月日，河南省第十四届运动会青少年竞技组足球赛甲组决赛，郑州男、女足表现出色，包揽了男、女两个组别的冠军，在平时郑州女足训练时，某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如表所示： 射门次数 踢进球门频数 踢进球门的频率 根据表格中的数据，解答下列问题： （1）填空：______，______． （2）这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计她踢进球门的概率．（结果精确到） 18. 如图，为的切线，A为切点，直线交于点E，F． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点A作的垂线，垂足为D，交于点B．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，试判断与的位置关系，并给出证明． 19. 某中学在校园里建了一个读书亭．如图，它的地基是半径为的正六边形． （1）求地基的周长是多少？ （2）求地基的面积是多少？ 20. 抖空竹在中国有着悠久的历史，它是靠四肢巧妙配合完成的运动项目，有助于人们的身体健康．某校开展“抖空竹，学非遗”比赛活动，九（1）班的小华和小明都想参加，他们水平相当，但参赛名额只有一个，老师商议后，决定在他们二人中确定一名，老师准备了两个可以自由转动的转盘甲，乙（如图所示）．游戏规则：同时转动两个转盘，转盘停止后，当两个指针所指区域的数字之和为1时，小华获胜；当数字之和为0时，小明获胜，其他情况视为平局．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． （1）用画树状图或列表法求小明获胜的概率． （2）这个游戏规则对双方公平出？请判断并说明理由． 21. 2023河南省消费帮扶“土特产”产销对接专项行动在漯河市隆重开幕，此次活动以“打造‘土特产’名优品牌，赋能乡村产业振业”为主题，吸纳全省各地市的商户前来参展．某商场从展销会签订合同购进某种特产商品，每件进价为100元．经调查发现，若每件售价为150元，平均每天售出60件；当特产商品售价每降低1元时，商品平均每天可多售出3件． （1）当特产商品售价降低5元时，每天销售量可达到____