2023-2024学年九年级数学中考专项训练：圆解答题

2023-2024学年九年级数学中考专项训练：圆 解答题 1．如图，是的直径，是上的两点，且，交于点，点在的延长线上，． (1)求证：是的切线； (2)若，． ①求的长； ②求的半径． 2．如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 3．如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点．    (1)求证：是的切线； (2)延长和交于点，若，求的值． 4．如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于． (1)求证：与相切； (2)若，． ①求的半径； ②求的长度． 5．如图，正六边形内接于． (1)若P是上的动点，连接，，求的度数； (2)已知的面积为，求的面积． 6．如图，是的直径，弦于点E，点P在上，． (1)求证：； (2)若，，求的直径． 7．如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D．经过B，D两点的圆O交于点G．交于点F．恰为圆O的直径．    (1)求证：与圆O相切． (2)当，＝时，求圆O的半径． 8．如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接 (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 9．如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，请直接写出_____． 10．如图，是的直径，点C是圆上的一点，于点D，交于点F，连接，若平分，过点F作于点G交于点H． (1)求证：是的切线； (2)延长和交于点E，若，求的值． 11．如图，是的直径，C为上一点，连接，作交于点F，点E在的延长线上，经过点C，且． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为1，求阴影部分的面积． 12．如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接． (1)求证：； (2)若，求和的长． 13．如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且 ，平分，与交于点． (1)求证：是的切线； (2)若 ，求的长； (3)延长，交于点，若，求的半径． 14．如图，内接于⊙O，且为的直径，，与交于点E，与过点C的的切线交于点D，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的长； (3)当点F为的中点时，直接写出的值． 15．如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，，，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，求的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$