2024年中考数学考点针对复习冲刺测试卷——反比例函数

2024年中考数学考点针对复习冲刺测试卷——反比例函数 一、单选题 1．下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y＝的图象上（    ） A．(﹣1，2) B．(1，﹣2) C．(2，3) D．(2，﹣3) 2．若在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（    ） A．-5 B．-2 C．1 D．4 3．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 4．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ）    A．    B．   C．   D．   5．函数，，的共同性质是（    ） A．它们的图像都经过原点 B．它们的图像都不经过第二象限 C．在 x > 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大 D．在 x > 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小 6．如图，一次函数分别与轴轴交于，两点，轴，轴，反比例函数经过点，则的值为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，反比例函数与矩形一边交于点E，且点E为线段中点，若的面积为3，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点A是反比例函数图象上任意一点，过点A作轴，交另一个反比例函数的图象于点B．若不论点A在何处，反比例函数图象上总存在一点D，使四边形为平行四边形，则k的值为（   ）    A． B． C． D． 9．如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点．平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（　　） A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 二、填空题 11．如果点P(2，m)在双曲线y＝﹣上，那么m的值是 ． 12．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是 ． 13．已知一次函数和反比例函数的图象同时经过点，则的值是 ． 14．已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2．写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为 ． 16．如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 个面积单位． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，函数的图象经过菱形的顶点C，若，则的值为 ． 三、解答题 18．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地． （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）如果该司机必须在之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 19．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为4. （1）求的值； （2）过原点的另一条直线交双曲线于两点，（点在第一象限），若由点为顶点组成的三角形面积为6，求点的坐标. 20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数和反比例函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)过点B作轴，垂足为点C，连接AC，求的面积． 21．如图，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点D，点A为直线y＝x上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接BD． （1）若点B的坐标为（8，2），则k＝　 　，点D的坐标为　 　； （2）若AB＝2BC，且△OAC的面积为18，求k的值及△ABD的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．A 11．-5 12．（答案不唯一） 13．9 14．10或－10． 15．，（0＜k≤4）(答案不唯一） 16．4 17． 18．（1）；（2） 19．（1）；（2）或； 20．(1)一次函数的解析式为 (2)的解集为或； (3)． 21．（1）16，（4，4）；（2）12，12﹣ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）