17.1勾股定理 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习 一、选择题 1．在中，若，则（    ）． A． B． C． D． 2．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（    ）    A．169 B．144 C．36 D．25 3．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数为（　　）    A．﹣1﹣ B．﹣1+ C． D．1- 4．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 5．若等边三角形的一条高为，则其边长为(　　) A．2 B．1 C．3 D．4 6．如图，有两棵树，一棵树高，另一棵树高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，垂直平分，若，，则的长为（    ） A．5 B．10 C．12 D．13 8．小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了，当他把绳子的下端拉开后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点到x轴距离为 ，到坐标原点距离为 ． 10．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC =25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是 m． 11．直角三角形的两条直角边长分别为、，则它斜边上的高为 cm． 12．如图，一根树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有 米． 13．明朝数学家程大位在他的著作中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步＝10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度为 ．    14．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 ． 三、解答题 15．如图，每个小正方形的边长是1， ①在图①中画出一个斜边是的直角三角形； ②在图②中画出一个面积是8的正方形． 16．如图所示，已知在中，，，，于点，求的长． 17．某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 18．一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m． (1)若梯子的底端水平向外滑动1m，梯子的顶端下滑多少米？ (2)如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？ 19．如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．          备用图 （1）___________； （2）若点恰好在的角平分线上，求此时的值： （3）在运动过程中，当为何值时，为等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$