精品解析：广东省东莞市厚街海月学校2023-2024学年七年级上学期数学期末试题

2023－2024学年第一学期期末质量自查 七年级数学试题 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 3. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154．37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组中，是同类项的是（　　） A. ﹣2x2y和xy2 B. x2y和x2z C. 2mn和4nm D. ﹣ab和abc 5. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 是二次单项式 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. B. 11 C. D. 8 8. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ） A. B. C. D. 9. 某项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同完成此项工作.如果从开始到完成此工作共花了x小时，则所列方程为(　 ) A. B. C. D. 10. 如图，A，两点在数轴上表示数分别是，．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 11. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 12. 一个角的度数是，则它的余角等于____________． 13. 若单项式与单项式的和仍是单项式，则______． 14. 若整式值为15，则整式的值是______． 15. 飞机在两城中飞行，顺风需要4小时，逆风需要小时，风速为45千米/时．设飞机无风时速度为x千米/时，则可得方程______． 16. 点A，B，C在同一条直线上，，则________． 17. 将正整数按如图所示的位置顺序排列，我们称每一个阶段的最高点为“峰”，最低点为“谷”．例如，数字3的位置称为“峰1”，数字6的位置称为“谷1”，数字9的位置称为“峰2”，则“峰7”位置的数字为______． 三、解答题（本大题有3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题有3小题，每小题9分，共27分） 21. 如图，这是一套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）． （1）求这套房子的总面积（用含x、y的式子表示）； （2）若，，且房价为每平方米万元，求购买这套房子共需要多少万元？ 22. 某超市用700元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少10件，两种商品的进价和售价如下表： （1）购进甲、乙两种商品各多少件？ 商品 甲 乙 进价（元/件） 8 10 售价（元/件） 11 12 （2）若把购进甲、乙两种商品全部销售完，利润率有没有超过？请你说明理由． 23. 如图，点E是线段的中点，C是线段EB上一点，． （1）若F为中点，且，求的长； （2）若，求的长． 五、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分） 24. 综合与实践：主题《神奇的幻方》． 【阅读】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如图1，把洛书用今天的数学符号翻译出来就是图2的三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15． 【实践】（1）将、、0、1、2、3、4、5、6这9个数中，除、2、3、5外的数填入图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方． 【提升】（2）如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，则x的值为______． 【拓展】（3）将幻方迁移到月历：如图5是某月的月历，某同学说：带阴影的方框中的9个数的和可以是180．该同学的说法对吗？请说明理由． 25. 如图甲，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点． （1）若，则______； （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由； （3）①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知在内部转动，OE，OF分别平分和，若，，求； ②请你猜想，和