期末综合训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和1 3．抛物线的顶点坐标是（    ） A．(1，5) B．(2，1) C．(2，5) D．(，5) 4.不透明口袋中有个红球、个黑球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，是红球的概率为 A. B. C. D. 5．如图所示，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20，则∠AOB的度数（ ） A．10 B．20 C．40 D．70 6.关于的方程有实数根，则满足（    ） A． B．且 C．且 D． 7．如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，则该圆锥的底面半径与母线长之比为（　　） A． B． C． D． 8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　） A．1m B．2m C．3m D．6m 9．抛物线与x轴交于点，其对称轴是，结合图象分析下列结论：①；②；③；④；⑤一元二次方程的两根分别为为；⑥；⑦若两点在二次函数图象上，则；其中正确的结论有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10.如图，已知在正方形 中，，， 分别是 ， 上的一点，且 ，，点 在 延长线上且 ，连接 ，则以下结论：① ，② ，③ ，④ 中正确的个数有 个． A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________． 12．将配方成的形式为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是 ． 14.若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人． 15.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ． 16．如图，中，，，等边三角形的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则长的最小值是____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2+2x-19=0； （2）(x+1)(2x-3)=2． 18.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1）， C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是　 　，旋转角是　 度； （2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形； （3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾 股定理． 19.某校为了了解八年级学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校八年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______名，在扇形统计图中，所在的圆心角的度数是_______°； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校八年级共有560名学生，请估计选择“游山西，读汇通天下晋商史”的有多少人； （4）小文和小尹作为本校八年级的优秀代表将参加这次研学活动（每人仅选一条线路），请你用列表或画树状图的方法求他们选择同一条线路的概率． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD平分∠ACB，交AB于点E，交⊙O于点D，延长BA到点P，使得PE＝PC． （1）求证：PC与⊙O相切； 21．由于供不应求，市场上青瓜的批发价连续两个月持续上涨，从2元/千克涨到2.88元/千克. (1)求青瓜批发价两月的平均增长率. (2)某商户以3元/千克的价格购进一批青瓜，以4元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该商户决定降价销售.经调查发现，这种青瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出50千克，另外每天的房租等固定成本为40元.为了每天盈利200元，且使每天的销量较大，需将每千克青瓜降价多少元？ 22.如图1