10.2 平行线的判定 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

10.2 平行线的判定 第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角 第10章 相交线、平行线 与平移 沪科版数学七年级下册 优翼七下数学教学课件（HK） 优翼 问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？ 两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形). 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的情形呢？下面我们一起来体会一下. 导入新课 摩托车在公路上奔驰 国旗上的线条 生活中的平行线 思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的情况呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 新课讲授 在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： (1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两直线没有交点； (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“∥”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：AB 平行于 CD　 读作：a 平行于 b 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行线的基本事实及推论 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画 的直线平行吗？ · · C D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 a b (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对以上结论进行归纳总结吗？ 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于 这条直线. 三、平行线的基本事实及其推论 · A · B · · C D a b 几何语言表达： c b a 平行线基本事实的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行. 因为 a∥c，c∥b(已知）， 所以 a∥b(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行). 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB∥DE，BC∥DE（已知）， 所以A，B，C 三点 ； （ ） · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 练一练 （2）如图所示，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以______∥______. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 6 7 5 8 简称“三线八角”. 若再添加一条直线，即直线 CD 和 AB 均被直线 EF 所截，构成了几个角？有什么特点？ C D B A F E 4 3 1 2 交流与合作 同位角、内错角、同旁内角 F 活动1 观察∠1 与∠5 的位置关系： ① 在直线 EF 的同旁（右边） ② 在直线 AB、CD 的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 一、同位角的概念 A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1