专题5.12 平行线及平行线的判定（直通中考）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.12 平行线及平行线的判定（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·山东临沂·统考中考真题）在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 2．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·吉林·统考中考真题）如图，如果，那么，其依据可以简单说成（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 4．（2022·浙江台州·统考中考真题）如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·浙江金华·统考中考真题）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．（2020·湖南郴州·统考中考真题）如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江衢州·统考中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（2019·辽宁丹东·中考真题）如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　）    A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧 9．（2018·贵州铜仁·统考中考真题）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 10．（2014·山东滨州·统考中考真题）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）    A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）将一副三角板如图摆放，则 ∥ ，理由是 ． 12．（2021·广西桂林·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 13．（2020·湖北咸宁·中考真题）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵ ，∴． 14．（2019·江苏南京·统考中考真题）结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b． 15．（2018·湖南湘潭·统考中考真题）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 ．（任意添加一个符合题意的条件即可） 16．（2017·吉林·中考真题）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是 ． 17． （2017·四川广安·中考真题）如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ． 18．（2014·湖南湘潭·统考中考真题）如图，直线a、b被直线c所截，若满足 ，则a、b平行． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2014·广东·统考中考真题）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 20．（8分）（2022下·江西赣州·七年级统考期末）请把以下推理过程填写完整： 已知：如图，∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：ac． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∴　　　　（　内错角相等，两直线平行　）． ∵∠3+∠4＝180°（已知）， ∴bc（    ）． ∴ac（    ）． 21．（10分）（2022·湖北武汉·校联考一模）如图，B，E分别是AC，DF上的点