专题7.7 探索平行线的性质（直通中考）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.7 探索平行线的性质（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·陕西·统考中考真题）如图，，．若，则的度数为（   ）        A． B． C． D． 2．（2023·贵州·统考中考真题）如图，与相交于点．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·重庆·统考中考真题）如图，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古·统考中考真题）将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南湘西·统考中考真题）已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·山东济南·统考中考真题）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　）    A． B． C． D． 10．（2023·湖南·统考中考真题）如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是 °．    12．（2023·山东·统考中考真题）某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射后都沿着与平行的方向射出．若，，则 ．    13．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）将一副三角尺如图所示放置，其中，则 度．    14．（2023·山东烟台·统考中考真题）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为 ．      15．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，，则 度．    16．（2023·浙江台州·统考中考真题）用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为 ．    17．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是 ．    18．（2022·山东济宁·统考中考真题）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·湖北武汉·统考中考真题）如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 20．（8分）（2020·湖北武汉·中考真题）如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥． 21．（10分）（2011·广西贵港·中考真题）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF． 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（          ） 所以∠3＝∠4（等量代换） 所以 ∥ （ ） 所以 ∠C＝∠ABD，（                       ） 又因为 ∠C＝∠D（已知） 所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（                            ） 22．（10分）（2011·广西贵港·中考真题）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 23．（10分）（2018·重庆·统考中考真题）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． 24．（12分）（2015·贵州六盘水·中考真题）如图，已知，l1∥l2