专题7.8 探索平行线的性质（题型分类拓展）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.8 探索平行线的性质（题型分类拓展） 【题型分类目录】 【题型1】旋转问题； 【题型2】平行线上的动点问题； 【题型3】最值问题； 【题型4】折叠与重合问题. 1、 单选题 【题型1】旋转问题 1．（2022上·山西运城·八年级山西省运城市实验中学校考期末）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（    ）． A．10° B．20° C．30° D．40° 2．（2022下·湖南永州·七年级统考期末）如图，直线，现将一个含30°角的直角三角板的锐角顶点放在直线上，将三角板绕点旋转，使直角顶点落在与之间的区域，边与直线相交于点，若，则图中的的值为（    ） A．65° B．75° C．85° D．80° 3．（2023下·河北唐山·七年级统考期中）如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 【题型2】平行线上的动点问题 4．（2022上·陕西西安·八年级统考期末）如图，直线，点E、F分别是AB、CD上的点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点（点M不与点E、F重合），点N为射线FD上的一动点，连接MN，过点M作，且恰能使得MQ平分∠EMN．若，则∠MNF和∠FMN的度数分别为（        ） A．38°，76° B．38°，104° C．36°，142° D．36°，104° 5．（2022下·陕西西安·七年级统考期末）如图，直线，点、分别是、上的点（点在点的右侧），点为线段上的一点（点不与点、重合），点为射线上的一动点，连接，过点作，且恰能使得平分若，则和的度数分别为（   ）    A．， B．， C．， D．， 6．（2023下·广东深圳·七年级校考期中）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【题型3】最值问题 7．（2022·湖北荆州·统考一模）一副三角尺的位置如右图所示，其中三角尺ADE绕点A逆时针旋转α度，使它的某一边与BC平行，则α的最小值是（  ） A．15° B．30° C．60° D．150° 8．（2021下·安徽合肥·八年级统考期末）如图，，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为，，上的动点，连接AB、AC、BC，AC与交于点D，，则BD的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【题型4】折叠与重合问题 9．（2023下·湖北襄阳·七年级校联考期中）将一张长方形纸条沿折叠后点B、A分别落在、位置上，与的交点为G．若，则的度数为（      ）    A． B． C． D． 10．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（    ） ①；②；③；④    A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 11．（2023下·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题 【题型1】旋转问题 12．（2022下·江苏苏州·七年级统考期末）在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上， ，，．小明将ADE从图中位置开始，绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时，边与边平行． 13．（2022下·湖北省直辖县级单位·七年级校考期中）今年3月，长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转的时间 秒时，． 14．（2023下·河北承德·七年级统考期末）为保证安全，某两段铁路两旁安