《因数和倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《因数和倍数》教学设计 教学目标： 1.使学生从操作活动中初步理解因数与倍数的含义，掌握找一个数的所有因数和一个数的倍数的方法。 2.使学生在探究活动中培养观察、比较、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。 3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。 教学重点： 初步理解因数和倍数的含义，探索掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 能有序列举出一个数的所有因数和一个数的倍数。 教具准备： 12个大小相等的小正方形、作业纸。同学们都准备好了吗？上课，老师给大家带来一个数学，认识吗？看这个数字， 生：12，都认识啊，有多熟悉？你能想到和 12有关的数字吗？ 生：13 14与他相邻对吗？ 生：2和 6，两数相乘，12是他们的积 生：10和 2，相加 12是他们的和 师：看来和 12有关系的数还真不少，今天我们就来研究数与数之间的关系（板书：数与数）12还可以表示 12个小正方形，如果把他拼成一个长方形可以怎么拼？ 生：每排 3个，排 4行 生：每行两个，排 6行 生：12个排成一行这种摆法可以列出什么样的算式呢？ 师：3种摆法，3个算式，我们先来看第一个算式先看这个算式，你们能否说出 12是 3，4的什么关系? 生：12是 4的 3倍 生：12是 3的 4倍换句话说 12是 4的倍数，12也是 3的倍数3.4是 12的什么？因数一起来读一遍我们又学会了用因数与倍数表示数与数之间的关系谁能看着这两个算式像这样说一说，同桌相互讨论一下 生：12是 6的倍数.12是 2的倍数2和 6是 12的因数我们看这些数都是 12的因数那 10是 12的因数吗？ 生：不是 12➗10还有余数我们研究因数和倍数只在整数范围内研究那老师给任意一个算式，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 2×3=6 看来是熟练掌握了说谁是谁的因数谁是谁的倍数都掌握了，你会找一个数的因数吗，拿出探究单，先独立完成，在小组讨论，过会请小组代表上台展示你们的答案。看看黑板上的答案，介绍一下你是怎么想的，找对了吗。还有什么要补充的吗？ 生：通过乘法来找，想不想知道我怎么写的师 板书：1 2 18 36 写全了吗？ 谁上来补充完整，生写全部写出来了吗？你们怎么知道的？对刚才这位同学有什么建议吗？ 生：要有序思考，才能不重不漏找因数会找了，找倍数会吗：请你把 3的倍数写出来谁有疑问？怎么了？你写了多少个？有什么发现？ 生：一个数的倍数是无穷的，写不完的？多么了不起的发现，和数学家想的一样通过刚才的学习，我们会熟练地找一个数的因数和倍数，下面我们来玩一个猜字游戏，请两名同学上台 pk一下，听清楚老师的要求，这是一个,后面的这些是从小到大排列起来的因数，现在你们俩从这些因数中只选择翻开一个数就可以知道这个数是谁，先仔细思考一下，再做决定， 生 1：我选择第二个，能说说你的原因吗？ 生 2：选择最后一个，说说你的理由，一个数的因数包含它本身，最大的因数就是本身，因为是从小到大排列，那么最后一个就是这个数本身，大家听明白了吗？ 谁还有发现：这个数的第一个因数是 1你的思路非常有见的，为你点赞我们再来看，这又是一个数，我把它的倍数从小到大排列几个，现在想知道这个数是多少，翻最后一个可以吗？ 生：不可以，翻第一个，一个数的一倍是本身，也就是这些数中的第一个，师：最后一个是 25，这个数是多少呢？ 生：5通过刚才的游戏，我们发现了一个数的最大因数是本身，最小倍数也是本身，为自己的聪明才智点一个赞.愉快的时光就要结束了，这节课有什么收获？ 生：找一个数的因数和倍数 生：一个数的因数是有限的，倍数是无限的在学习数学的过程中只要我们愿意探索，愿意交流，就能发现数学里面很多的有趣知识。 因数和倍数评测练习 一、填空 (1)用 12个边长是 1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法? ①可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即()×()=12。 ②也可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即()×()=12。 ③还可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即()×()=12。 以上所填的都是 12的( )，12是这些数的( )。 (2)在 1、6、7、12、14、49这六个数中，是 7的倍数的数有( ) (3)在 1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有( )，6的倍数有( )。 (4)一个数，它的因数的个数是( )，其中最小的一个因数是( )，最大的一个因数是( )。 (5)6的因数有( )，6的倍数有( )(写 5个)，6既是 6的( )，又是6的( )。 (6)如果 a