8.4.1 平面 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.1 平面 1 课程 标准 1.了解平面的概念,会用图形与字母表示平面. 2.能用符号语言描述空间中的点、直线、平面之间的位置关系. 3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实（基本事实也称公理）及其推论. 4.理解三个基本事实及推论的地位和作用. 2023版高中同步学案 优化设计 2 1 基础落实·必备知识全过关 2 重难探究·能力素养全提升 3 01 基础落实·必备知识全过关 4 知识点1 平面 平面的描述性概念 几何里所说的“平面”,就是从生活中一些物体中抽象出来的.平面是向四 周__________的 画法 水平放置 常把平行四边形的一边画成______ 竖直 放置 常把平行四边形的一边画成______ 无限延展 横向 竖向 2023版高中同步学案 优化设计 5 记法 （1） （2） （3） 续表 2023版高中同步学案 优化设计 6 名师点睛 平面的概念可从以下三个方面理解 （1）“平面”是平的;（2）“平面”无厚度;（3）“平面”可以向四周无限延展. 2023版高中同步学案 优化设计 7 过关自诊 1.判断下列说法是否正确,并说明理由. （1）平面的形状是平行四边形. 解 不正确.平面常用平行四边形表示,但不是平行四边形,平面是无限延展的. （2）任何一个平面图形都是一个平面. 解 不正确.平面图形与平面是两个不同的概念,平面图形具有大小、面积等属性,而平面则没有,平面是无限延展的,不可度量的. 2023版高中同步学案 优化设计 8 （3）两个平面相交的画法中,一个平面被另一个平面遮住时,被遮部分的线段应画成虚线或不画. 解 正确.符合直观图画法的规则. （4）三角形、圆、平行四边形都可以表示平面. 解 正确.三角形、圆、平行四边形都是平面图形,都可以表示平面. 2023版高中同步学案 优化设计 9 2.如何理解平面的概念? 提示 平面具有以下三方面的特征:（1）“平面”处处是平的；（2）“平面”没有厚度； （3）“平面”是向四面八方无限延展的. 2023版高中同步学案 优化设计 10 知识点2 点、直线、平面之间的位置关系 文字语言表达 图形语言表达 符号语言表达 _ _____ _ _____ _ _____ _ _________ 2023版高中同步学案 优化设计 11 过关自诊 1.判断正误.（正确的画 ,错误的画 ） （1）点 在平面 内,可记作 . ( ) √ （2）直线 在平面 内,可记作 . ( ) × （3）若 , ,则 . ( ) √ 2023版高中同步学案 优化设计 12 2.用集合符号表示点、线、面的位置关系有什么规律? 提示 我们将点看作元素,直线和平面看作集合,所以点在（不在）直线、平面内用符号 表示,直线在（不在）平面内用 表示. 2023版高中同步学案 优化设计 13 知识点3 平面的基本性质 1.平面的基本性质 基本事实 内容 图形 符号 作用 基本事实1 过不在一条直线上的 ________,有且只有一 个平面 （1）确定平面的 依据;（2）判定 点、线共面 三个点 2023版高中同步学案 优化设计 14 基本事实 内容 图形 符号 作用 基本事实2 如果一条直线上的 _________在一个平面 内,那么这条直线在这 个平面内 判断直线是否在 平面内 基本 事实3 如果两个不重合的平面 有一个公共点,那么它 们有且只有____条过该 点的公共直线 （1）判定两个平 面相交的依据; （2）判定点在直 线上 两个点 一 续表 2023版高中同步学案 优化设计 15 2.三个推论 推论 内容 图形 推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面 2023版高中同步学案 优化设计 16 过关自诊 1.判断正误.（正确的画 ,错误的画 ） （1）过空间中的三个点只能作一个平面.