《解决实际问题训练课》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

解决实际问题训练课 教学内容：教材79-80页 学习目标： 1. 以核心概念“分数的意义”和“份”为核心，以基础知识“数量关系”为基础，通过对关键句的分析，明确标准不同，相同的关系就要用不同的分数来表示，知道标准是可以转化的，深化对分数意义的理解。 2. 在补充条件和问题并借助不同的分数关系，多角度思考解决问题的过程中，深化对分数数量关系的理解和灵活运用。 3. 在联想、发散和解决问题的过程中，渗透对应的思想，培养多角度看待问题的意识。 学习重点： 借助关系句联想、发散得出不同的分数关系，深入理解分数的意义。 学习难点： 能借助不同的分数关系灵活解决问题。 教学准备：PPT、学习单 执教教师：北京工业大学附属中学 魏葳 指导教师：王学贤 教学过程： 1、 分析关键句，复习分数，联想分数 导入语：春暖花开了，同学们都喜欢去放风筝，为了丰富大家的课余生活，学校也组织了风筝大赛（出示放风筝背景） 快让我们来看看吧！ 先出示女生、男生放风筝图，再出示“女生人数是男生的” 1. 贴出关键句“女生人数是男生的”，参赛人数之间有着这样的关系。 问题1：这句话你怎样理解？你都能想到哪两个量的关系呢？ 预设A：男生5份，女生3份，相差2份，一共8份。 板书贴：男生 5份 女生 3份 相差 2份 一共 8份 预设B：想到画线段图（板书贴出线段图） （如果学生没自己说出线段图，追问：你还能用更直观的方式表达这种关系吗？） 预设C：男生是单位“1”，女生是男生的，差是男生的，总数是男生的 （如果学生自己接着说了另外三组，就先不追问） 2. 他是以男生为标准，那你还能想到什么呢？ 预设A：女生是单位“1”，男生是女生的，差是女生的，总数是女生的 预设B：总数是单位“1”，男生是总数的，女生是总数的，差是总数的 预设C：差是单位“1”，男生是差的，女生是差的，总数是差的 板书写出相应分数 3. 问题2：（纵向框出这几个数）观察这几个分数，你有什么发现呢？ 预设：都是和男生比（男生是标准），分母都是5 问题3：（用“框”圈出横向的一组数）同样是男生，为什么分别可以用1、、、表示呢？ 预设：标准变了，分母就不一样了（落点“标准”） 问题4：那分子怎么都一样呢？ 预设：因为都是男生和标准比，男生的份数不变，都是5份 过渡语：我们根据“女生人数是男生的”这个条件，想到了这么多“谁是谁”的关系，那你们还能想到“谁比谁”的关系吗？ 【设计意图】通过对“女生人数是男生的”的分析和联想，引导学生退回到“分数的意义”，退回到“份”，使学生初步认识到，明确两个数量相比较时，相同的关系，对于不同的标准，用分数表示的结果就不同。 二、深化对单位“1”的理解： 1. ① 除了以上这些关系，你还能想到两个数量之间的比较关系吗？ 预设：女生比男生少、男生比女生多、 女生比男生少全班的、男生比女生多全班的…… （板书贴出四句话） ②女生比男生少，男生比女生多，对吗？你能举例说明吗？ 预设：男生50人，女生30人，相差20人 20÷50=，20÷30= 问题5：怎么用整数表示相差，都是20，用分数表示就是、了？ 预设：标准变了，20人和男生（50人）比、20人和女生（30人）比 （板书拉出“女生的”、“男生的” ） 板书：20÷50=，20÷30= 追问：也就是说这两句话说的都是（20人）差和谁比的事，本质都是“差是谁的几分之几”（板书贴出“差是”覆盖“男生比女生多”、“女生比男生少”） 问题6：那你还能在这里（12个分数里）找到这不变的20人的身影吗？ 预设：分子2，相差2份 监控：（12个分数里）这些分数里还有这20人吗？（相差2份） 2. 问题7：刚才还有同学说“女生比男生少全班的、男生比女生多全班的”，分数都是，怎么又相同了呢？ 预设：相差的都是20人（2份），标准都是全班（8份），都是在说20人占80人（2份占8份）的 板书：20÷80= 追问：也就是说这两句话说的都是（20人）差和全班比的，本质都是“差是全班的几分之几”（板书贴出“差是”覆盖“男生比女生多”、“女生比男生少”） 3.小结：通过刚才的对比，我们发现：男生比女生多的人数和女生比男生少的人数，20人就是一个具体的数；而 、 和 ，反映的是两个量的关系；如果相差的2份和同一标准比，分数就相同；如果相差的2份和不同标准比，分数就不同。 【设计意图】通过区别“女生比男生少、男生比女生多、女生比男生少全班的、男生比女生多全班的”，引导学生抓住“份”这一不变的量，深化对单位“1”和“分数意义”的理解。 三、灵活解决问题 1.① 刚才你们联想得真多！你能根据这个关键句