10.1 轴对称 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

10.1 轴对称 第 10 章 轴对称、 平移与旋转 10.1.1 生活中的轴对称 华东师大版数学七年级下册 优翼七下数学教学课件（HS） 优翼 导入新课 轴对称和轴对称图形 如果一个图形，把它沿某条直线折叠后，对折后的两部门能完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 新课讲授 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点. 对称轴 知识要点 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个相同图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 归纳总结 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 例1 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 典例精析 例 2 做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. ... 1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形. 当堂练习 A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z 2. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？并画出对称轴. 轴对称 如果一个图形，把它沿某条直线折叠后，对折后的两部门能完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴， 定义 区别 轴对称图形：具有特殊形状的一个图形 成轴对称：有着特殊位置关系的两个相同图形 课堂小结 10.1 轴对称 10.1.2 轴对称的再认识 华东师大版数学七年级下册 复习引入 什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共同的特征？ 导入新课 垂直平分线 问题1： 线段是不是轴对称图形？请同学们完成课本第102 页的“做一做”栏目.看看线段 OA 和 OB 是否重合？ 合作探究 结论：显然有线段 OA 和 OB 是重合.所以线段是轴对称图形. A B O C D O 为 AB 中点 两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即 OA = OB. 新课讲授 根据刚才的实验，我们知道线段 AB 是轴对称图形.直线 CD 是它的对称轴.直线 CD 既垂直于线段 AB ，又平分线 AB . 定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线. 总结归纳 问题 2： 请看图，线段 MA 和 MB 会重合吗？ A B O C D O 为 AB 中点 M 分析：由于 A 点和 B 点重合，M 点是同一点(公共点)，所以线段 MA 和 MB 会重合. 线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 总结归纳 典例精析 例 1 △ABC 中，BC＝10，边 BC 的 垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D；BE＝6，求△BCE 的周长. 解：∵ ED 是 BC 的垂直平分线（已知） ∴EC ＝ EB ＝ 6 （线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等） ∴△BCE 的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22 答：△BCE的周长为 22. 问题 3： 角是不是轴对称图形？ 试验：在半透明的纸上画 ∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕 OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线. A B O M 结论： 角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线. 轴对称图形对称轴的画法                                                                                                                                                                                                                                                           试一试：画出下列图形的对称轴. 如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？ 做一做 1. 画出下面图形的对称