6.4统计图的选择(2) 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第六章　数据的收集与整理 第7课　统计图的选择(2) 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 折线统计图给人的错觉 例1 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图． (1)图1和图2给人造成的感觉各是什么？ 解：(1)图1给人的感觉是小明的进步较大，而图2给人的感觉是小明的成绩较稳定，说明小明的进步不是很大． 新课学习 (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一幅统计图？为什么？ 解：(2)他将向父母展示图1，因为图1反映小明数学成绩的提高比较明显． 1.如图给出了甲、乙两种品牌衬衫近几年的价格变化情况，哪一种衬衫的价格增长较快？这与统计图给你的感觉一致吗？为什么统计图给人这样的感觉？ 解：由题图知，2016～2018年这3年间，乙品牌衬衫价格从40元/件增长到80元/件，而甲品牌衬衫在2014～2018年这5年间，其价格从40元/件增长到60元/件，所以乙品牌衬衫的价格增长较快，这与统计图给人的感觉不一致．因为本题中仅两个统计图相比，甲的横坐标(年份)被“压缩了”，而纵坐标(价格)被“放大了”，所以从统计图直观上看甲品牌衬衫的价格增长较快． ⁠折线统计图易造成的误导：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则会给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉．因此，利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应当一致． ⁠ 扇形统计图给人的错觉 例2 某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中阶段教育，如图是2020年、2021年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况． 根据该图，李丽认为该市2021年升入高中人数比2020年少，你同意她的看法吗？为什么？ 解：不同意．理由：因为2020年、2021年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统计图中看出每年的升学比例．所以不能只从两幅图中的比例判断升入高中人数的多少． 2.下面两幅统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（　D　） A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多 C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多 D ⁠扇形统计图易造成的误导：在两个不同的扇形统计图中，容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小．因此，要比较两个扇形统计图中某个统计量的大小时，除了知道统计量所占的百分比外，还必须知道两个统计图中总量的大小． ⁠ 条形统计图给人的错觉 例3 下表中列出了2022年三家牛奶生产厂家的利润： 公司 甲 乙 丙 利润/万元 44 803 46 775 11 572 小明设计了如下统计图： (1)在统计图中，最多和最少的两者给你的直观感觉是什么？ 解：(1)直观感觉乙厂与丙厂的利润差距很大，乙厂利润好像是丙厂利润的几十倍． (2)直观感觉与实际相符合吗？ 解：(2)不相符． (3)要避免此统计图给人的错觉，应该怎么改动？ 解：(3)要避免此统计图给人的错觉，应该从0万元开始，而图中是从10 000万元开始的． 3.如图1是小明统计的2022年他家所在小区的10名幼儿入托情况的扇形统计图： (1)根据图1，请你算出各种情况的人数； 解：(1)由题意可知，在家爷爷奶奶带的有10×20%＝2(人)，入家庭幼儿园的有10×30%＝3(人)，入教委幼儿园的有10×50%＝5(人)． (2)直观地看图2，2022年这个小区哪种情况人数最多？哪种最少？最多人数是最少人数的几倍？ (3)实际上，最多人数是最少人数的几倍？图2中所表现出来的直观情况与实际情况相符吗？ (4)为了更直观、清楚地反映实际情况，图2应该怎样修改？ (2)直观地看图2，可知入教委幼儿园的人数最多，在家爷爷奶奶带的人数最少，最多人数是最少人数的4倍． (3)实际上最多人数是最少人数的2.5倍．图2中所表现出来的直观情况与实际情况不相符． (4)将0作为纵轴上人数的起始值． ⁠条形统计图易造成的误导：当条形统计图中纵轴上的数值不是从0开始时，极易错误地根据直条的长度比值来判断各个统计量的倍数关系．因此，为了使所绘的条形统计图更为直观、清晰地反映实际情况，绘制时纵轴上的数值应从0开始．注意，绘制条形统计图时，条形统计图的宽应该一致，当宽不一致时，人们往往感觉面积大的数量大，会造成错觉． 1．在条形统计图中  ⁠，才会减少直观上的错觉．横线上应填（　D　） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．纵轴不必从0开始，横轴必须从0开始 D．横轴不必从0开始，纵轴必须从0开始