高效作业十 圆的方程-【优化探究】2023-2024学年高二数学寒假高效作业（人教A版2019）

高二数学 日期： 年 月日星期： 高效作业十 圆的方程 必备知思读一後，慎一填！ 伏健能刀做一做，练一练！ 1.圆的定义 1.以两点A(一3，一1)和B(5,5)为直径端点的 平面上到 的距离等于 的 圆的标准方程是 ( 点的集合叫做圆，定点称为圆心，定长称为 A.(.x-1)2+(y-2)2=10 圆的半径 B.(x-1)2+(y-2)2=100 2.圆的标准方程 C.(x-1)2+(y-2)2=5 圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程 D.(x-1)2+(y-2)2=25 是 2.(多选)下列各点中，不在圆(x一1)2十(y十 当a=b=0时，方程为x2+y2=2,表示以 2)2=25的外部的是 为圆心、半径为r的圆 A.(0,2) B.(3,3) 3.圆的一般方程的概念 C.(-2,2) D.(4,1) 当 时，二元二次方程x2十 3.方程y=√9一x2表示的曲线是 ( y2+Dx十Ey十F=0叫做圆的一般方程. A.一条射线 B.一个圆 其中圆心为 ,圆的半径为 C.两条射线 D.半个圆 r= 4.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆 4.点与圆的位置关系 的方程为 ( 圆的标准方程为(x一a)2十(y一b)2=r2(r A.x2+(y-3)2=1 >0),圆心C的坐标为(a,b),半径为r,设M B.x2+(y+3)2=1 的坐标为(xo,yo). C.(x-3)2+y2=1 位置关系 几何法 代数法 21.--- D.(x+3)2+y2=1 点M(xayo 在圆外 MC>r 5.在圆x2+y2-4x+2y=0内，过点M(1,0) 点AM(xa,yo MC=r (-aP+0n-b)2=72 的最短弦的弦长为 () 在圆上 点M(xo.yo】 MC]<r A.5 B.25 在圆内 C.3 D.23 要陆论读一读，记一记创 6.设P是圆(x-3)2十(y十1)2=4上的动点， L.二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+ Q是直线x=一3上的动点，则|PQ的最小 Ey+F=0表示圆的充要条件 值为 [A=C≠0， A.6 B.4 是B=0, C.3 D.2 D2+E2-4AF>0. 7.若坐标原点O在方程x2十y2一x十y十m= 2.以A(1),B(x2y2)为直径端点的圆的方程 0所表示的圆的外部，则实数m的取值范 为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-2)=0. 围为 ·24 88-88088B8B8是880082008-80-8-8888888-8200-8-88 天气指数：☆女☆☆☆心情指数：☆☆☆女☆ 高效作业 8.已知A,B两点是圆x2十(y一1)3=4上的 12.若动点P在直线a:x-2y-2=0上，动点Q 两点.若A,B关于直线x+ay一3=0对称， 在直线b:x-2y-6=0上，记线段PQ的中点 则a= :若点A,B关于点(1,2)中 为Mx0%),且(.x0-2)2+(%+1)2≤5，求 心对称，则直线AB的方程为 x希十的取值范围。 9.已知点P(x,y)在圆x2十y2=1上，则 √(x-1)2+(y-1)2的最大值为 10.M为圆x2十y2=1上的动点，则点M到直 线1：3.x一4y一10=0的距离的最大值为 11.已知以点P为圆心的圆经过点A(一1,0) 和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P 于点C和D,且|CD=410. (1)求直线CD的方程； (2)求圆P的标准方程. ·25·888日思8B出880日思88品B88■B日8RB8B 高二数学 我的假期，我做主 对于2x十y-5=0,令y=0,得x= ，故点N的坐标 .a=3.又若国x2+(y-1)2=4上存在A,B两，点关于点 P(1,2)中心对称，则CP⊥AB.P为AB的中点.：kp= 为（受0） 含- 故在直线y=x上找一点M(子，子）在直线y=0上找 k8=一1..直线AB的方程为y一2=一(x一1)，即x 一点N(受0小可使△AMN的周长最短，为25。 +y-3=0, 答案：3x十y-3=0 高效作业十 圆的方程 9.解析：√(x一1)十(y一1)严的几何意义是国上的点P(x, [必备知识则 y)到点(1,1)的距离.国此最大值为2+1. 1.定点定长 答案：瓦十1 2.(x-a)”+(y-b)2=2 原点O 10.解析：圆x”十3y2=1的圆心OK0,0)到直线3一4y一10 3.D2+E2-4F>0 （号.号)是D+-研 0的距离为d=0-0-101=2.又圆的半径r=1,故M /32+(-4) 4.(0-a)2+(%-b)2>r2(0-a)2+(%-b)2<r 点到或线l的最大距离为d十r■2十1=3. [关键能力] 答案：3 1.D周心坐标为(1,2)，半径r=√(5-1)+(5-2)=5，