浙江省台州市仙居县白塔中学2023—2024学年七年级上学期1月月考数学试题

2023学年七年级（上）第三阶段数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.四个数，，，，其中负数是(    ) A. B. C. D. 2.“打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 线动成面 3.来自北京市文旅局的统计信息显示，年国庆假日期间，北京接待游客万人次，旅游总收入亿元，人均花费达元．将数据用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.若 是同类项，则等于 (    ) A. B. C. D. 5.下列各式中，变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.下列运算结果正确的是 A. B. C. D. 7.在一个边长为的正方体箱子的右侧面中心处点有一个小孔，在右侧面小孔正右方有一根点燃的蜡烛，如图小孔成像示意图．则像的长是(    ) A. B. C. D. 8.在直线上任取一点，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9.将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分本，则剩余本，若每人分本，则还差本，设这个班共有名学生，则可列方程(    ) A. B. C. D. 10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个空心菱形，第个图形中一共有个空心菱形，第个图形中一共有个空心菱形，，按此规律排列下去，第个图形中空心菱形的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是______． 12.下列说法中，两点确定一条直线；两点之间线段最短；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离；正确的有______只填序号． 13.已知是方程的解，则______． 14.若，且，，则______． 15.某校为每个学生编号，设定末尾用表示男生，用表示女生．如果表示“年入学的班号的同学，是位女生”，那么今年入学的班号男生的编号是______ ． 16.人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场折．乙超市购物不超过元，不给予优惠；超过元而不超过元，打折；超过元，其中的元仍打折，超过元的部分打折．假设两家超市相同商品的标价都一样 当标价总额是______元时，甲、乙两家超市实付款一样． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.解方程：； 计算： 四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 计算：； 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 解下列方程： ． 20.本小题分 如图，是的平分线，，若，，求的大小． 如图，平面内有、、、四个点，根据要求作图． (ⅰ)连接，折反向延长线段． (ⅱ)作直线． (ⅲ)作出一点，使最小，并说明理由． 21.本小题分 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 甲、乙两位同学得分的折线图： 丙同学得分：，，，，，，，，， 甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 根据以上信息，回答下列问题． 求表中的值； 在参加比赛的同学中，如果某同学得分的个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致据此推断：甲、乙两位同学中，评委对______ 的评价更一致填“甲”或“乙”；写出推断过程 如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是______ 填“甲”“乙”或“丙”写出推断过程 22.本小题分 某地区住宅用电的电费计算规则如下：每户每月用电不超过度时，每度按元收费；若每户每月用电超过度，则超过部分每度按元收费，并规定计费电量按整数度计算． 如表给出了今年月份，两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整． 计费电量度 电费元 ______ ______ ______ 合计 ______ 若用户希望在月份的电费不超过，求月份其计费电量的最大值． 若假定某月份用户比用户多缴电费元，用户该月可能缴的电费为______直接