5.2求解一元一次方程(2)——去括号 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 第4课 求解一元一次方程(2)——去括号 数学(BS)版七年级上册 去括号 1.去括号法则: (1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都 不改变 ; (2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要 改变 . 不改变 改变 新课学习 2.填空: (1)7+(4x-5)= 2+4x ; (2)-(6+7a)= -6-7a ; (3)6-5(3x+4)= -15x-14 ; (4)2(m-3n)-n= 2m-7n . 2+4x -6-7a -15x-14 2m-7n 例1 方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是( B ) A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x-1-3=6 B 3.解方程2(x-3)-3(x-4)=5时,下列去括号正确的是( D ) A.2x-3-3x+4=5 B.2x-3-3x-4=5 C.2x-6-3x-12=5 D.2x-6-3x+12=5 D 去括号解一元一次方程 例2 解方程:5x-(3x-1)=-x. 解:去括号,得5x-3x+1=-x. 移项,得5x-3x+x=-1. 合并同类项,得3x=-1. 方程两边同除以3,得x=-. 4.(2022 保定市期末)解方程:2-3(x-1)=-4. 解:去括号,得2-3x+3=-4. 移项,得-3x=-4-2-3. 合并同类项,得-3x=-9. 方程两边同除以-3,得x=3. 例3 【教材P138议一议改编】根据提示尝试用两种方法解方程-2(x+3)=8,并说出它们的区别. (1)解法一:先去括号; 解:(1)去括号,得-2x-6=8. 移项,得-2x=8+6. 合并同类项,得-2x=14. 方程两边同除以-2,得x=-7. (2)解法二:直接方程两边同除以-2. 解:(2)方程两边同除以-2,得x+3=-4. 移项,得x=-4-3. 合并同类项,得x=-7. 区别:解法一是直接去括号求解,解法二是把x+3看作一个整体,运用整体思想求解. 5.一题多解解方程:3x=0.5(2x-). 法1:解:去括号,得3x=x-. 移项,得3x-x=-. 合并同类项,得2x=-. 方程两边同除以2,得x=-. 法2:解:方程两边同除以0.5,得6x=2x-. 移项,得6x-2x=-.合并同类项,得4x=-. 方程两边同除以4,得x=-. 例4 声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x( )之间存在如下关系:y=x+330.当声音在空气中传播的速度为342 m/s时,气温为 20 . 6.华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位,如果用F表示华氏温度( ),用C表示摄氏温度( ),那么C与F之间的关系为C=(F-32).当C=-10 时,F= 14 . 20 14 1.解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是( B ) A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.1+2x+3=6 2.若关于x的方程2(a-1)-x=6的解是x=-2,则a= 3 . B 3 基础巩固 3.解下列方程: (1)4x-3=2(x-1); 解:去括号,得4x-3=2x-2. 移项,得4x-2x=-2+3. 合并同类项,得2x=1. 方程两边同除以2,得x=. (2)5-(2x-1)=x; 解:去括号,得5-2x+1=x. 移项,得-2x-x=-5-1. 合并同类项,得-3x=-6. 方程两边同除以-3,得x=2. (3)8x=-2(x+4); 解:方程两边同除以-2,得-4x=x+4. 移项,得-4x-x=4. 合并同类项,得-5x=4. 方程两边同除以-5,得x=-. (4)3(x+5)=7-4(x-2). 解:去括号,得3x+15=7-4x+8. 移项,得3x+4x=7+8-15. 合并同类项,得7x=0. 方程两边同除以7,得x=0. 4.阅读理解规定“ ”是一种新的运算法则,满足:a b=ab-3b.示例:4 (-3)=4 (-3)-3 (-3)=-12+9=-3.若-3 (x+1)=1,则x= - . - 5.当x=3时,等式x2+(3+a)x-a=0,求a的值. 解:由题意,将x=3代入x2+(3+a)x-a=0,得9+3(3+a)-a=0. 去括号,得9+9+3a-a=0. 移项、合并同类项,得2a=-18. 方程两边同除以2,得a=-9. 6.当a为何值时,式子5(2a+7)比2(3a-4)小3? 解:依题意,得5(2a+7)+3=2(3a-4). 解得a=-. 所以当a=-时,式子5(2a+7)比2(3a-4)小3. 7.【拓展题】一个两位数,个位与十位上的数字之和为12,如果交换个位与十位数字,则所得新