期末复习微专题五 分段函数的应用 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

期末复习微专题五　 分段函数的应用 浙教版 八年级上册 训练内容 ①表格中分段函数的应用(第1，7题)； ②图象中分段函数的应用(第 2，3，4，5，6，8题)． 1．为增强居民的节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯性收费”，具体收费标准如下： 某家11月用电200千瓦时，缴纳电费136元，则x的值为(　　) A．0．3 B．0．4 C．0．5 D．0．6 一户居民一个月用电量的范围 电费价格(元/千瓦时) 不超过160千瓦时的部分 x 超过160千瓦时的部分 x＋0．4 2．(2021秋·绍兴市诸暨市期末)一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如图所示，则x＝8时容器内的水量y(升)为 (　　) 一、选择题 【答案】 D A．24　　　 B．25　　 C．26　　 D．27 【答案】 B (2021秋·绍兴市上虞区期末)早上8时，妈妈把小明送到游泳馆参加训练，之后马上回家准备午饭，做好饭后去游泳馆等小明训练结束接其回家，妈妈两次从游泳馆回家时的驾车速度相同，在家做饭和在游泳馆等小明的时间也相同．从8时开始，妈妈离家的距离y关于时间x(时)的函数图象如图所示，则妈妈从家出发去游泳馆等小明的路途的中间时刻，即图象中CD的中点G所对应的时刻为 (　　) A．9时 B．9时10分 C．9时20分 D．9时30分 【解析】 如解图，过点G作GM⊥x轴于点M，过点D作DN⊥x轴于点N．∵妈妈两次从游泳馆回家时驾车的速度相同，∴OB＝－2＝(时)．∵在家做饭和在游泳馆等小明的时间相同，BC表示在家做饭的时间，DE表示在游泳馆等小明的时间，∴BC＝DE．又∵G为CD的中点，GM⊥x轴，∴CM＝MN，∴BM＝×＝(时)．∴OM＝OB＋BM＝＋＝(时)，此时时刻为9时10分． 【答案】 B 4．(2022秋·湖州市德清县期末改编)某电子地图上的A，B两点相距20 cm，甲、乙两只电子爬虫沿同一条路线从点A爬到点B．甲先出发，匀速爬行．甲出发1 s后乙再出发，乙以2 cm/s的速度匀速爬行1 s后提高速度并继续匀速爬行，结果比甲提前到达．甲、乙两只电子爬虫离开点A的距离y(cm)与时间t(s)之间的关系如图所示，则甲出发________s后和乙相遇． 二、填空题 【答案】 3．2 5．小明和小杰在同一条直道的A，B两点间匀速往返行走(忽略掉头等时间)．小明从A点出发，同时小杰从B点出发，两人第一次相遇时小明曾停下接电话数分钟．图中的折线表示从开始到小杰第一次到达A点过程中，两人之间的距离y(m)与行走时间x(min)之间的函数关系(如图)，则图中的b＝________m，d＝________min． 【解析】 由图象可知，小杰的速度为4200÷70＝60(m/min)，且有＝60，解得c＝30，则两人的速度之和为＝140(m/min)，故小明的速度为140－60＝80(m/min)．点d表示小明到达点B且开始返回，∴4200＝30×80＋(d－40)×80，解得d＝62.5，则a＝62.5×60＝3750，b＝3750－(80－60)×(70－62.5)＝3600． 【答案】 3600　62.5 6．(2022秋·宁波市慈溪市期末)如图①，在平面直角坐标系中，四边形ABCD在第一象限内，AD∥BC∥x轴，∠A＝90°，直线y＝2x＋4沿x轴向其正方向平移，在平移过程中，直线被四边形ABCD截得的线段长为t，直线向右平移的距离为m，如图②所示为t与m之间的函数图象，则四边形ABCD的面积为________． 【解析】 如解图，过点A，B，D分别作直线y＝2x＋4的平行线，过点B的平行线交AD于点E．由题图②可知，当3<m<5时，t随m的增大而增大，直线y＝2x＋4向右平移3个单位后经过点A．∵当5≤m≤6时，t为定值，∴直线y＝2x＋4向右平移5个单位后经过点B，向右平移6个单位后经过点D．∵当6<m<12时，t随m的增大而减小，∴直线y＝2x＋4向右平移12个单位后经过点C．∵AD∥BC∥x轴，∴AD＝6－3＝3，BC＝12－5＝7，直线y＝2x＋4向右平移3个单位后经过点A，∴平移后的直线的函数表达式为y1＝2(x－3)＋4＝2x－2．∵直线y＝2x＋4向右平移5个单位后经过BE，∴直线BE的函数表达式为y2＝2(x－5)＋4＝2x－6，∴AB＝y1－y2＝(2x－2)－(2x－6)＝4，∴四边形ABCD的面积为