23.2.2中心对称图形同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2．将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（    ） A． 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 D．是中心对称图形，也是轴对称图形 3如图，等腰直角三角板的顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 8.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：  ①先以点A为旋转中心顺时针旋转90∘，再向右平移4格、向上平移4格;  ②先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90∘;  ③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90∘． 其中，能将△ABC变换成△PQR的是(    ) A.  ① ② B.  ① ③ C.  ② ③ D.  ① ② ③ 二、填空题。 1．方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形________． 2.规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点旋转或后，能与自身重合如图，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是      ． 正五边形，正六边形，矩形，菱形． 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是______. 4. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子 P 的位置坐标 （写出 1 个即可）． 5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为 _____ 三、解答题。 1.已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE. 求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由. 2．如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况） 3. 如图，分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形． （1）其中是中心对称图形的是 ； （2）依次类推，三十六角星 （填“是”或“不是”）中心对称图形． （3）你怎样判断一个角星是否是中心对称图形？谈谈你的见解． 4.如图所示，在方格纸上有三点、、，请你在格点上找一个点，作出以、、、为顶点的四边形并满足下列条件． 使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形 使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形 使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 5.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F. (1)证明:△DEO≌△BFO; (2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当B