4.4角的比较 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第四章　基本平面图形 第4课　角的比较 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 角的比较 1.常用方法：①度量法；②叠合法． 例1 如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，正确的是（　B　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 B 新课学习 2.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（　D　） D ⁠ 角的和差 例2 如图， (1)若∠1＝20°，∠2＝40°，则∠AOB＝ 　60　 ⁠°； (2)若∠1＝25°，∠AOB＝70°，则∠2＝ 　45　 ⁠°. 60　 45　 3.(1)如图1，∠AOB＝90°，∠1＝30°，则∠2＝ 　60　 ⁠°； (2)如图2，点A，O，B在同一直线上，∠2＝65°，则∠1＝ 　115　 ⁠°. 60　 115　 ⁠ 角的平分线及角的运算 4.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 　相等　 ⁠的角，这条射线叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等． 几何语言： 因为OC是∠AOB的平分线(或OC平分∠AOB)， 所以 　∠AOB＝2∠1＝2∠2　 ⁠ (或 　∠1＝∠2＝∠AOB　 ⁠)． 相等　 ∠AOB＝2∠1＝2∠2　 ∠1＝∠2＝∠AOB　 5.如图，OC平分∠AOB． (1)若∠AOB＝100°，则∠1＝ 　50°　 ⁠，∠2＝ 　50°　 ⁠； (2)若∠1＝60°，则∠2＝ 　60°　 ⁠，∠AOB＝ 　120°　 ⁠． 50°　 50°　 60°　 120°　 例3 如图，OC平分∠AOB． (1)若∠AOB＝130°，求∠1，∠2的度数； 解：(1)因为OC平分∠AOB，∠AOB＝130°， 所以∠1＝∠2＝∠AOB＝×130°＝65°. (2)若∠1＝55°，求∠2，∠AOB的度数． 解：(2)因为OC平分∠AOB，∠1＝55°， 所以∠2＝∠1＝55°，∠AOB＝2∠1＝2×55°＝110°. 6.如图所示，OC，OD是∠AOB的三等分线，∠AOB＝60°. (1)求∠AOC与∠BOD的度数； 解：(1)因为OC，OD是∠AOB的三等分线， 所以∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝∠AOB＝×60°＝20°. (2)求∠AOD的度数． 解：(2)∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝20°＋20°＝40°. 例4 如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝60°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数． 解：因为∠AOC＝90°，∠COB＝60°， 所以∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝150°. 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD＝∠AOB＝75°. 所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝90°－75°＝15°. 7.如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，求∠AOB的度数． 解：因为∠EOC＝∠DOE＋∠DOC，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°， 所以∠DOE＝∠EOC－∠DOC＝65°－25°＝40°. 因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，所以∠BOD＝2∠DOE＝2×40°＝80°， ∠AOD＝2∠DOC＝2×25°＝50°. 所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝50°＋80°＝130°. 1．用量角器测∠MON的度数，下列操作正确的是（　C　） C 基础巩固 2．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（　C　） A．59° B．60° C．69° D．70° C 3．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（　A　） A．22° B．32° C．42° D．52° A 4．如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其他一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（　A　） A．55° B．75° C．105° D．135° A 5．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE＝90°，∠COD＝15°，则∠BOD的度数为 　105°　 ⁠． 105°　 6．把一副三角尺按如图所示那样拼在一起． (1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数； 解：(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝90°＋60°＝150°，∠D＝45°，∠AED＝180°－45°＝135°. (2)用“<”将上述各角连接起来． 解：(2)由(1)，得∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD． 7．分类讨论如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想过点O引一条射线OD，使∠AOD∶∠BOD＝1∶3(∠AOD与∠BOD都小于平角)，那么∠COD的度数是（　D　） A．45° B．45°或105° C．120° D．45°或120° D 8．如图，