江苏省南通市2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末猜测A卷

江苏省南通市2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末 猜测A卷 一、选择题（本题共10小题） 1.自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（　　） A. 有症状早就医 B. 打喷捂口鼻 C. 防控疫情我们在一起 D. 勤洗手勤通风 2.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 3．若点，关于x轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列分式是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A B. C. D. 6.如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为大长方形，那么需要类卡片张数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7.已知：，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 9.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 10. 如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共8小题） 11.如果分式有意义，那么x的取值范围是______． 12.如图，已知，若以“”为依据证明，还需要添加条件是________． 13.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm． 14.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是___________． 15.如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为________． 16.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 _______． 17.在平面直角坐标系中，，，点在第四象限．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为___________． 18.如图，在中，，点E为射线上动点，，且．当的值最小时，的度数为_____． 三、解答题（本题共8小题） 19.（1）计算： （1） （2）． 20.先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 21. 如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 22.如图，在中，，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，． （1）求的度数； （2）求的周长． 23.某服装销售公司准备从深圳利华服装厂购进甲、乙两种服装进行销售．若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍． （1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？ （2）该公司甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元．公司根据顾客需求，决定在这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件；若本次购进的两种服装全部售出后，总获利不少于7160元，求该公司本次购进甲种服装至少多少件？ 24.在中，，，平分交于点E，交延长线于点D，连接，过点C作交于F． （1）如图1，①求的度数； ②求证：； （2）如图2，交的延长线于点M，请直接写出、、之间的数量关系为___________． 25.定义：若分式与分式的和等于它们的积，即，则称分式与分式互为“关联分式”．如与，因为所以与互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”． （1）分式___________分式的“关联分式”（填“是”或“不是”）； （2）求分式的“关联分式”； （3）若分式是分式的“关联分式”，，求分式的值． 26.在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，且有． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）如图①，，且，点D为的中点，和交于点E，求证：； （3）如图②，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边，延长交x轴于点G．