精品解析：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

银川二中2023-2024学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1 已知，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 0 2. 设等比数列的前项和为，已知，，则（　 ） A. B. C. D. 3. 设数列的前项和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列的前项和为，，，则 A. B. C. D. 6. 已知函数（是的导函数），则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 已知函数（是函数的导函数）的图象如图所示，则的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 定义：在数列中，若对任意的都满足为常数，则称数列为等差比数列．已知等差比数列中，，，则（ ） A B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9. 下列说法中正确的有（ ） A. B. 已知函数在R上可导，且，则 C. 一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4 D. 若，则 10. 下列函数中，存在极值点是（ ） A. B. C. D. 11. 已知等差数列的前项和为，公差为，且，若，则下列命题正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. 是数列中的最小项 C. 和是中最小项 D. 满足的的最大值为25 12. 函数和有相同的最大值b，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点的横坐标依次为，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13. 若是函数的极值点，则______. 14. 已知数列，a，b，成等差数列，，c，成等比数列，则的值为_______. 15. 已知在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________. 16. 若定义域为函数满足，且，若恒成立，则m的取值范围为_______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 17. 已知函数. （1）求的图象在处的切线方程； （2）求的极值. 18. 已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）若函数有三个零点，求的取值范围． 19. 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且成等比数列. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和. 20. 已知函数的图象在点处的切线方程为. （1）求，的值； （2）当时，证明：对恒成立. 21. 已知数列中，，且． （1）求的通项公式； （2）求的前项和． 22. 设，. （1）求的最小值； （2）若，，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川二中2023-2024学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 已知，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据初等函数导数公式求导，然后即可得答案. 【详解】因为，所以． 故选：C． 2. 设等比数列的前项和为，已知，，则（　 ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用等比数列通项公式以及前项和的公式即可求解. 【详解】因为，所以. 所以， 解得. ，，解得. 故选：D 3. 设数列的前项和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用公式进行求解即可. 【详解】由于数列的前项和， 所以，， 所以. 故选：A 4. 函数的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求导，根据函数的单调性求解. 【详解】由题意可得. 由，得，由，得， 则在上单调递减，在上单调递增， 故. 故选：D. 5. 已知等比数列的前项和为，，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由等比数列的前项和性质可知：成等比数列，再根据计算出结果. 【详解】因为成等比数列， 所以 代入数值所以，则. 【点睛】（1）形如的式子，可表示为； （2）等比数列中前项和为，则有成等比数列，其中公比或时且不为偶数. 6. 已知函数（是的导函数），则（ ） A. 1 B. 2 C.