第三章 整式及其加减 章末复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 整式及其加减章末复习 数学（BS）版七年级上册 指数和 不变 改变 思维导图 ⁠ 用字母表示数 1．若b是有理数，则（　B　） A．b一定是正数 B．b可能是正数、负数或0 C．－b一定是负数 D．b一定是0 B 高频考点 2．(2022·杭州市期中)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需 　(10a＋2b)　 ⁠元． (10a＋2b)　 ⁠ 整式的相关概念 3．下列代数式－1，－a2，x2y，3a＋b，0，中，单项式有 　4　 ⁠个． 4．填空： (1)2a2的系数是 　2　 ⁠，次数是 　2　 ⁠； (2)－1.2h的系数是 　－1.2　 ⁠，次数是 　1　 ⁠； (3)－的系数是 　－　 ⁠，次数是 　3　 ⁠． 4　 2　 2　 －1.2　 1　 －　 3　 5．在式子－x2，2xy，2x＋y，3，6x2－y2＋1中，多项式有 　2　 ⁠个． 2　 6．多项式x2y3－xy2＋3的次数为（　B　） A．3 B．5 C．7 D．8 B 7．(2022·上海市期末)代数式－x，，x＋y，，中是整式的有（　D　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D ⁠ 同类项 8．下列各组单项式是同类项的是（　D　） A．4x和4y B．xy2和7xy C．4xy2和－x2y D．－4xy2和3y2x D 9．若－xy2与5xmyn是同类项，则m－n＝ 　－1　 ⁠． －1　 ⁠ 整式的加减 10．下列各式变形正确的是（　D　） A．2a－(3b－c)＝2a－3b－c B．3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1 C．m－n＋a－b＝m－(n＋a－b) D．a＋2b－3c＝a＋(2b－3c) D 11．下列计算：①7a＋b＝7ab；②5x－3y＝2；(③x ) ＋2xy3＝3xy3；④2(y2－2xy)＝2y2－4xy. 其中正确的是 　③④　 ⁠．(只填序号) ③④　 ⁠ 化简求值 12．先化简，再求值： (1)a－(2a- )-(-a+ )，其中a＝－； 解：原式＝a－2a＋a2＋a－a2＝a2. 当a＝－时，原式＝× ＝. (2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－. 解：原式＝4x－6y－3x－2y－1 ＝(4－3)x＋(－6－2)y－1＝x－8y－1. 当x＝2，y＝－时， 原式＝2－8×(-)－1＝5. ⁠ 整式的应用 13．某公园门票的成人票是10元，儿童票是4元．若某旅行团有a名成人和b名儿童，则该旅行团的门票费用总和为 　(10a＋4b)　 ⁠元． (10a＋4b)　 14．如图所示． (1)用含有a，b的式子表示阴影部分的面积； 解：(1)S阴影＝a(a＋b)－-. (2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积为多少？ 解：(2)当a＝3，b＝2时，S阴影＝3×(3＋2)－×32－×22＝15－－π＝15－. ⁠ 探索与表达规律 15．观察下列各项：1，2，3，4，…，则第n项是 　n＋　 ⁠． 16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成……如果按照这样的规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要基础图形 　404　 ⁠个． n＋　 404　 ⁠ 整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．比如整式加减运算中有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母无法具体求出时，就需要采用整体思想解决问题． 整体思想 17.若a2＋a＝1，求2a2＋2a＋2 023的值． 解：2a2＋2a＋2 023＝2(a2＋a)＋2 023. 因为a2＋a＝1， 所以原式＝2×1＋2 023＝2 025. 18．若整式3a2－6a＋2的值是8，求a2－2a＋1的值． 解：依题意，得3a2－6a＋2＝8. 所以a2－2a＝2. 所以a2－2a＋1＝2＋1＝3. ⁠ 1.有三个连续偶数，最大的一个数是2n＋2，则最小的一个数可以表示为（　A　） A．2n－2 B．2n C．2n＋1 D．2n－1 A 综合提升 2．方程思想如果单项式3xm-1y2与－5x3yn+2的和仍是一个单项式，那么m＋n＝ 　4　 ⁠． 4　 3．若|a－2|＋(b＋3)2＝0，则代数式(a＋5b)－(3b－2a)－1的值为（　B　） A．－11 B．－1 C．11 D．1 B 4．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（　A　） A．－5x－1 B．5