3.3整式 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 整式 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 单项式的相关概念 1.(1)定义：像b2，x，0.92a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做 　单项式　 ⁠．单独一个数或一个字母也是 　单项式　 ⁠； (2)单项式的系数：单项式中的 　数字因数　 ⁠叫做这个单项式的系数； (3)单项式的次数：一个单项式中， 　所有字母的指数和　 ⁠叫做这个单项式的次数．作为单项式，单独一个非零数的次数是0. 单项式　 单项式　 数字因数　 所有字母的指数和　 新课学习 例1 下列代数式：2x，－ab2c，，πx2，，a2＋2a，0，其中单项式有（　A　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 A 2.下列各式中，单项式为 　①③④⑥　 ⁠．(填序号) ①x，②x＋3，③ab，④，⑤，⑥，⑦. ①③④⑥　 例2 分别写出下列单项式的系数和次数． 单项式 系数 次数 －ab  　－1　 　2　⁠ ab3c2  　6　 　3　⁠ －1　 2　 6　 3　 3.(1)已知－5xk-2y3是关于x，y的六次单项式，则k的值为 　5　 ⁠； (2)已知－2ax3y|b-3|是关于x，y的单项式，且系数为8，次数为4，求a，b的值． 解：由题意，得－2a＝8，3＋|b－3|＝4. 解得a＝－4，b＝2或4. 5　 ⁠ 多项式的相关概念 4.(1)多项式的概念：几个单项式的和叫做 　多项式　 ⁠； (2)多项式的项：在多项式中，每个 　单项式　 ⁠叫做多项式的项； (3)多项式的次数：一个多项式中，次数 　最高　 ⁠的项的次数，叫做这个多项式的次数． 多项式　 单项式　 最高　 例3 把下列各代数式填在相应的大括号里．(只需填序号) ①x－7，②x，③4ab，④，⑤5－，⑥y， ⑦，⑧x＋，⑨+，⑩x2＋＋1， ⑪，⑫8a3x，⑬－1. 单项式集合：{ 　②③⑥⑫⑬　 ⁠…}； 多项式集合：{ 　①⑧⑨⑩　 ⁠…}． ②③⑥⑫⑬　 ①⑧⑨⑩　 5.(1)在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式有（　C　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C (2)下列代数式中，不是多项式的是（　C　） A．2x＋3 B． C．5－ D．3x2－2x＋2 C 例4 分别写出下列多项式的最高次项、项数、次数： 多项式 最高次项 项数 次数 x2－3x＋5  　x2　 　3　 　2　⁠ ab＋b＋c－d  　ab　 　4　 　2　⁠ －a2＋a2b＋2a2b2  　2a2b2　 　3　 　4　⁠ x2　 3　 2　 ab　 4　 2　 2a2b2　 3　 4　 6.(1)填表： 多项式 项 次数 几次几项式 －3a2b＋2  　－3a2b，2　 　3　 　三次二项式　⁠ 3m3－2m－5  　3m3，－2m，－5　 　3　 　三次三项式　⁠ (2)2xy3－xy－1是由单项式 　2xy3　 ⁠、 　－xy　 ⁠、 　－1　 ⁠的和组成的 　四　 ⁠次 　三　 ⁠项式，它的常数项是 　－1　 ⁠，二次项是 　－xy　 ⁠． －3a2b，2　 3　 三次二项式　 3m3，－2m，－5　 3　 三次三项式　 2xy3　 －xy　 －1　 四　 三　 －1　 －xy　 ⁠ 整式的概念 7.单项式和多项式统称 　整式　 ⁠． 例5 在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有（　C　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 整式　 C 8.某七年级学生学习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式、多项式、单项式的关系，正确的是（　D　） D 1．(1)单项式－0.8a2h的系数是 　－0.8　 ⁠； (2)单项式的系数是 　　 ⁠，次数是 　6　 ⁠； (3)单项式的系数和次数的和为 　＋2　 ⁠. －0.8　 　 6　 ＋2　 基础巩固 2．在代数式2a，，2x(x－1)，πx2，，，，－中，整式有（　D　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 D 3．多项式－x2－x－1的各项分别是（　B　） A．－x2，x，1 B．－x2，－x，－1 C．x2，x，1 D．x2，－x，－1 B 4．在下列各式中，是二次三项式的是（　C　） A．a2＋－3 B．32＋3＋1 C．32＋a＋ab D．x2＋y2＋x－y C 5．下列结论正确的是（　D　） A．x2－2x＋1的一次项系数是2 B．abc的系数是0 C．a2b3c是五次单项式 D．x6＋6x2y3－27是六次多项式 D 6．已知x＝－1，y＝，求多项式－x2＋4xy2的值． 解：当x＝－1，y＝时， －x2＋4xy2＝－(－1)2＋4×(－1)