3.1字母表示数 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 字母表示数 数学（BS）版七年级上册 ★进一步理解字母表示数的意义. ★能进行整式的加减运算. ★形成用符号表示数或数量关系并获得、解释—般性结论的意识. ★充分感受抽象、归纳等思想方法. 学习目标 ⁠ 用字母表示数 ⁠ 先观察下列数字的规律，再填空：2，3，4，5，6，…. ①第8个数是 　9　 ⁠，第n个数是 　n＋1　 ⁠；②第2 023个数是 　2 024　 ⁠． ⁠ (1)字母可以表示 　任何　 ⁠数； 9　 n＋1　 2 024　 任何　 新课学习 (2)用字母表示数的书写规则 书写要求 正确写法 不规范写法 数与字母或字母与字母相乘 将 　乘号　 ⁠写作“·”或省略不写，且 　数在前面 2·a或2a 2×a，a2 数与字母或字母与字母相除 写成 　分数　 ⁠的形式 2÷a 1或－1与字母相乘 省略 　数字1和乘号　 ⁠ x，－x 1x，－1x 带分数与字母相乘 带分数要化成 　假分数　 ⁠ x 2x 乘号　 数字　 分数　 数字1和乘号　 假分数　 注意：结果含加减运算的，单位前加括号．如：(2＋x)元． 例1 填空： (1)每包书有6册，n包书有 　6n　 ⁠册； (2)若小红花10元共买了x支铅笔，则每支铅笔为 　　 ⁠元； (3)某种苹果每千克x(x<10)元，用50元买5 kg这种苹果，应找回 　(50－5x)　⁠元． 6n　 　 (50－ 5x)　 1.填空： (1)全校有x人，女生占52%，则女生有 　52%x　 ⁠人； (2)若每斤苹果3元，则买m斤苹果需 　m　 ⁠元； (3)原价为a元的产品打完八折再减10元出售，则售价为 　(0.8a－10)　 ⁠元． 52%x　 m　 (0.8a－10)　 例2 如图，图中阴影部分的面积可以用字母表示为 　πR2－R2　 ⁠. πR2－R2　 2．如图，现有宽为a，长是宽的2倍的长方形广场，在它的两角上各铺四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是 　πa2　 ⁠． πa2　 ⁠ 用字母表示规律 例3 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭4条“金鱼”需要火柴 　26　 ⁠根，搭n条“金鱼”需要火柴 　(6n＋2)　 ⁠根．(用含n的代数式表示) 26　 (6n＋2)　 3.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第n个图形有 　[n(n＋1)＋4]　 ⁠个小圆．(用含n的代数式表示) [n(n＋1)＋4]　 1．下列各式中，符合书写要求的是（　D　） A．x×5 B．4m×n C．1x D．－ab D 基础巩固 2．“比a的2倍大1的数”可以表示为（　A　） A．2a＋1 B．2(a＋1) C．2(a－1) D．2a－1 A 3．填空： (1)三角形的三边长分别为a，b，c，那么其周长为 　a＋b＋c　 ⁠； (2)一个长方形的长为a cm，宽为3 cm，则它的面积为 　3a　 ⁠cm2，周长为 　(2a＋6)　 ⁠cm. a＋b＋c　 3a　 (2a＋6)　 4．若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（　D　） A．28mn元 B．11mn元 C．(7m＋4n)元 D．(4m＋7n)元 D 5．有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是 　2n＋6　 ⁠． 6．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数是 　10x＋y　 ⁠． 2n＋ 6　 10x＋y　 7．若一个正方形的边长为a，则边长增加1后，得到的新正方形的周长为（　C　） A．a＋1 B．4a＋1 C．4(a＋1) D．a＋4 C 8．填空： (1)棱长是a cm的正方体的体积是 　a3　 ⁠cm3； (2)某种苹果的售价是每千克x元(x＜20)，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找 　(100－5x)　 ⁠元； (3)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度为 　(v＋2.5)　 ⁠km/h，逆水行驶的速度为 　(v－2.5)　 ⁠km/h. a3　 (100－5x)　 (v＋2.5)　 (v－2.5)　 9．【教材P79随堂练习第(2)题变式】用代数式表示图中阴影部分的面积． 解：(1)S阴影＝a2－π· ＝a2－. (2)S阴影＝3×4－(3－1)y＝12－2y. 10．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． (1)依照此规律，第20个图形共有 　60　 ⁠个五角星； (2)摆成第n个图案需要 　3n　 ⁠个五角星． 60　 3n　 11．【拓展题】如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地砖搭配在一起，按