52事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 专项训练-2024届高考数学艺术班一轮复习

52事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．(2023·咸阳期中)下列各对事件中，不互为相互独立事件的是(　　 ) A．甲、乙两运动员各射击一次，事件M“甲射中10环”，事件N“乙射中9环” B．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生” C．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N”第二次摸到白球” D．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球” 2．设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 3．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为(　　) A． B． C． D． 4．(2022·大庆摸底)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 5．根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0．25，刮四级以上大风的概率为0．4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0．2，则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为(　　 ) A．0．5 B．0．625 C．0．8 D．0．9 6．一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为(　　) A． B． C． D． 7．(2023·石家庄模拟)某校有演讲社团、篮球社团、乒乓球社团、羽毛球社团、独唱社团共五个社团，甲、乙、丙、丁、戊五名同学分别从五个社团中选择一个报名，记事件A为“五名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选篮球”，则P＝(　　) A． B． C． D． 8．济南素有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的美名．现有甲、乙两位游客慕名来到济南旅游，分别准备从大明湖、千佛山、趵突泉和五龙潭4个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择千佛山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 9．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲的及格概率为，乙的及格概率为，丙的及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为(　　) A． B． C． D． 10．(2023·大连模拟)从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是．如果某个家庭中先后生了三个小孩，当已知三个小孩中有女孩的条件下，则三个小孩中有男孩的概率为________． 11．一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病，在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应，某地区此种病患者占人口数的0．5%，则： (1)某人化验结果为阳性的概率为________； (2)若某人做这种化验呈阳性反应，则此人确实患有此病的概率为________． 12．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则该球是白球的概率为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 52事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 答案） 1．(2023·咸阳期中)下列各对事件中，不互为相互独立事件的是(　　 ) A．甲、乙两运动员各射击一次，事件M“甲射中10环”，事件N“乙射中9环” B．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生” C．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N”第二次摸到白球” D．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球” 解析：选D　对于选项A：甲、乙两运动员各射击一次，甲的成绩与乙的成绩互不影响，故事件M与事件N为相互独立事件； 对于选项B：从甲、乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，甲的选择与乙的选择互不影响，故事件M与事件N为相互独立事件； 对于选项C：依次有放回地摸两球，则第一次的结果与第二次的结果互不影响，故事件M与事件N为相互独立事件； 对于选项D：依次不放回地摸两球，则第一次