精品解析：重庆市綦江区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级 数学试题卷 一、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 小明在一个不透明的袋子中装入4个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同，他从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A. 至少有2个球是白球 B. 至少有1个球是白球 C. 至少有1个球是红球 D. 至少有2个球是红球 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，此时点B的对应点D恰好落在边上，则的长为（） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 5. 如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（　　） A. B. C. D. 6. 在一个口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为，，，，，同时从中随机摸出两个小球，则摸出的两个小球的标号之和为的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 8. 幼儿园的甲乙两个小朋友做“搬家”游戏，小朋友甲拿着木条进屋，过长方形门框时，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽2尺，竖着比门框高1.5尺．小朋友乙叫他沿着门的两个对角斜着拿木条，小朋友甲按照小朋友乙的方法一试，不多不少刚好进去了，你知道木条有多长吗？若设木条的长为尺，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 对于多项式：，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：，，， 给出下列说法： ① 为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 在平面直角坐标系中把抛物线向下平移两个单位长度所得的抛物线解析式为________． 12. 如图是出租车司机王师傅的收费二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，王师傅的儿子小王为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_______． 13. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的最大整数解是________． 14. 如图，菱形边长为6，，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为______ (结果保留根号) 15. 已知函数，当时，该函数的最小值是____，最大值是_____. 16. 若整数既能使关于不等式组有解，也能使关于的分式方程有整数解，则整数的值为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，过点B作轴于点与反比例函数图像交于点E、F，连接，若为的中点，四边形面积为11，则k的值为_____． 18. 俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征；规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，对于“逢双数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则______；若“逢双数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“逢双数”中的最大数与最小数的差为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图所示，是圆O的一条弦，是圆O直径，垂足为． （1）若，求度数； （2）若，，求圆O的半径长． 21. 如图，已知矩形，，E为延长线上一点，连接交于点F． （1）尺规作图：过点B作的垂线交于点G．（保留作图痕