精品解析：天津市和平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

天津市和平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 本试卷分为Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题）两部分、第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页，试卷满分100分，考试时间100分钟、 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1、每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2、本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12分，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在一些美术字中，有汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 进入冬季，由于气温下降，呼吸系统感染进入高发期，细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，及时补充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施，支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 4. 如图，已知，添加一个条件仍不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，以点为圆心，任意长为半径作弧与的两边分别交于点和点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，连接，，．根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形网格中，网格的交点称为格点．已知点在格点上，若点也在格点上，使得以，，三点为顶点的三角形为等腰三角形，则符合条件的点的所有个数为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 10. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C D. 11. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，和平分线，交于点，交于点，交于点，连接．过点作于点，若，，，，现给出以下结论：①；②；③；④当时，；⑤当时，；其中，正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共64分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点关于轴对称的点的坐标是________． 14. 如果一个三角形的两边长分别是和，第三边长为偶数，则这个三角形周长的最大值是________． 15. 计算：________． 16. 已知是完全平方式，则________． 17. 已知，，，为正整数，则________．（用，表示）． 18. 如图，在每个小正方形边长为l的网格中，是等边三角形，且顶点，均在格点上．点是三角形内的一个格点，请用无刻度的直尺，在射线上画出点，使的值最小，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_________________________． 三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21 分解因式： （1）___________； （2）___________； （3）（要求写过程）． 22. 如图，，，，，垂足分别为点，点，，，求的长． 23. （1）如图①，在中，，点在上，，分别平分，，若已知，，求的长度； （2）如图②，点，，在同一直线上，平分，平分，交于点，交于点，直接写出线段与，的数量关系． 24. 某汽车制造厂接到两项都为生产360辆汽车的任务． （1）完成第一项任务时，生产的第一天按原计划的生产速度进行，第一天后按原计划生产速度的1.5倍进行，结果提前3天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？ （2）在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案(其中)． 甲方案：计划180辆按每天生产辆完成，剩下的180辆按每天生产辆完成，设完成生产任务所需的时间为天． 乙方案：设完成生产任务所需的时间为天，其中