第九章 中心对称图形-平行四边形（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（苏科版）

第9章 中心对称图形-平行四边形 （单元重点综合测试） 1、 单选题（共8题，每题3分，共24分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．菱形、矩形、正方形都具有的特点是（    ） A．对角线互相垂直B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 3．平行四边形不一定具备的是（    ） A．对角线相等 B．两组对边分别平行 C．两组对边分别相等 D．对角线互相平分 4．如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（  ）    A．若平分，则四边形是菱形 B．若，则四边形是菱形 C．若垂直平分，则四边形是矩形 D．若，则四边形是矩形 5．如图，将一个三角板，绕点A按顺时针方向旋转，连接，且，则线段（　　）    A．﹣ B． C． D．1 6．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（    ） A．5 B．4 C． D． 7．如图，在一张矩形纸片中，，点E，F分别在边上，将纸片沿直线折叠，点C落在边上的点H处，点D落在点G处，有下列四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段长的取值范围是；④当点H与点A重合时， 2，其中，正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，在矩形中，O为的中点，过点O的一条直线分别与交于点E，F，连接交于点M，连接，若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④.其中正确结论的个数是（   ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（共10题，每题3分，共30分） 9．如图，矩形的对角线、交于点O，若，则 ． 10．如图，中，，，，点P为边上任一点，过P分别作于E，于，则线段的最小值是 ． 11．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ．    12．如图，的对角线相交于点O，且，过点O作，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么的周长是 ． 13．如图，在菱形中，对角线，交于点O，点E为的中点，点F在上，，连接交于点G，若，连接，，则线段的长为 ． 14．如图，两个边长为a的正方形重叠，其中一个的顶点在另一个的对角线的交点上，则重叠部分的面积为 平方单位． 15．如图，平行四边形纸片中，，，将平行四边形纸片沿折叠，使点与点重合，则下列结论正确的是 ． ①；②；③④ 16．如图，E是正方形ABCD的边AD上一点，对角线AC，BD交于一点O,EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，若AC=10,则EF+EG= 17．如图，在四边形纸片中，，，将纸片折叠，点、分别落在、处，为折痕，交于点，若，则 度． 18．如图，平行四边形OABC的顶点O为，点C在x轴的正半轴上，，延长BA交y轴于点D，．将绕点O顺时针旋转得到，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为 ． 三、解答题（一共9题，共86分） 19．（本题6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） (1)出关于原点对称的； (2)将绕点C顺时针旋转，画出旋转后有到的． 20．（本题8分）如图，在四边形中，，连接AC，将绕点B逆时针旋转60°，点C与点D重合，得到，若， (1)求证：是等边三角形； (2)求线段的长度． 21．（本题10分）如图，在中，，点是边上一点，点是中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． (1)判断四边形的形状，并证明； (2)当时，直接写出四边形的形状． 22．（本题10分）已知：如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与， 的延长线分别相交于点E，． (1)求证：； (2)当与满足什么关系时，以A，E，，为顶点的四边形是菱形？并给出证明． 23．（本题10分）如图，在正方形中，点、分别在和上，． (1)与有怎样的数量关系，并说明理由． (2)连接交于点，延长至点，．使，连接，，判断四边形是什么特殊的四边形，并说明理由． 24．（本题8分）已知：如图，、分别是的内外角平分线，过点A作、的垂线，垂足分别为E、F． (1)求证：四边形是矩形； (2)当满足什么条件时，四边形是正方形，请说明理由． 25．（本题10分）如图，在菱形中，过点A作于点E，延长至，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． 26．（本题10分）（1）概念理解：如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （2）性质探究：如图1，四边形的对角线交