专题02 三角形的证明翻折问题（共50道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题02三角形的证明翻折问题（共50道） 一、单选题 1．如图，在中，，，点分别在边上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（   ） A．12 B．11 C．10 D．9 2．如图，把沿折叠后，点的对应点为，且点落在四边形内部，则，，之间满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若，且为等腰三角形，则的度数为（） A．或 B．或 C．或 D．或 4．在三角形纸片中，，，，折叠该纸片，使点和点重合，折痕与、分别相交于点和点，则折痕的长为（    ） A． B．1 C． D．2 5．如图，在长方形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为（　　） A．3 B．3.4 C．3.5 D．3.6 6．如图，在，将沿着折叠，使点落在边上的点处，则的长为（    ） A． B． C．1 D． 7．如图，在中，，，，的平分线交于点，且．将沿折叠使点与点恰好重合．①   ②点到的距离为8   ③   ④    以上结论正确的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，中，，把沿线段折叠，使点B落在点F处，若，， 则的度数（结果用含的式子表示）为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在纸片中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，则的长为（    ）    A． B． C． D．2 10．如图，已知等边三角形，点为线段上一点，沿折叠得，连接，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，在中，，将沿E折叠，使点C落在边上点D处，若，则的度数为（  ）    A． B． C． D． 12．如图，中，，，在边上，且将沿着折叠，点刚好落在边上的点处，是直线上的一个动点，若，则的周长最小值为（    ）    A． B． C． D． 13．如图，在中，，将沿折叠得到，点与点重合，连接，交于点，在线段上取一点，使得．连接，则点到的距离是（    ） A． B． C．8 D． 14．如图，是边长为2的等边三角形，点D、E分别在边、上，将沿直线折叠，使点B落在点处，、分别交边于点F、G．则阴影部分图形的周长等于（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 15．如图，在中，，点在边上，，将沿直线折叠，点恰好落在斜边上的点处，若，则的长为（    ）    A． B． C． D．2 16．如图，在中，，，为上一点，将沿折叠，使落在斜边上，点与点重合，则的长为（    ）    A． B． C． D． 17．如图，在中，，，是边上一点，将沿折叠得，连接，若四边形为平行四边形，则的值是（　　）    A． B． C．2 D． 18．如图，在中，，，，以为边在上方作一个等边，将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，则点到直线的距离为（    ）    A． B． C． D． 19．如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 20．如图，在中，，，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则的长度为（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题 21．如图，在中，，，，点是边上的一个动点，连接，将沿折叠，得到，当与的直角边垂直时，的长是 ． 22．如图，在中，，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点． 当是直角三角形时，的长为 ．    23．如图，将三角形纸片沿直线折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交，于点D，E．如果，的周长为，那么的长为 ． 24．如图，在中，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的点处，且满足，则 ． 25．如图，在中，，D是的中点，E是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为 ． 26．如图的实线部分是由经过两次折叠得到的．首先将沿高折叠，使点B落在斜边上的点处，再沿折叠，使点A落在的延长线上的点处．若图中，则的长为 ． 27．如图，中，，，．将沿射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ． 28．如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿着折叠，点恰好和点重合，则的度数为 ． 29．如图，是的中线，，把沿直线折叠后，点C落在的位置上，那么 ． 30．如图，在中，为边上一点，连接，将沿折叠至所在平面内，得到，与交于点，连接，若，，，则的长为 ． 31．如图，在中，D是边上一点，沿折叠，使点C的对应点落在边的点E处．若，，则的长为 ．    32．如图，等边的边长为，、分别是、