7.3 频数和频率（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 · 数据的收集、整理、描述 7.3 频数和频率 1 学习目标 1.理解频数、频率的概念，并能根据数据处理的结果做出判断; 2.能利用统计图解决频数、频率问题. 数学实验室 为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”．八年级(1)班有4名同学(李小丽、王小明、杨丽、方舟)参加竞选，你有什么好的办法吗？ 由全班同学投票产生，办法如下： (1)每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱； (2)由全班推选3位同学分别唱票、监票、每名候选人得到的票数用“划记”的方法累计记录；(例如，1票一划，5票为一个“正”) (3)填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”． 数学实验室 候选人 唱票记录 得票数 得票率 李小丽 王小明 杨丽 方舟 正 正 正 正 正 正 正 12 9 16 8 0.286 0.214 0.381 0.119 例如：在选举“环保卫士”活动中，每名候选人的得票数是该候选人得票的频数；每名候选人的得票率是该候选人得票的频率. 新知归纳 在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数(absolute frequency)，频数与总次数的比值为频率(relative frequency). 尝试与交流 国家生态环境部公布的48个重点城市某日的空气质量如下： 城市 郑州 武汉 长沙 广州 深圳 珠海 汕头 湛江 南宁 桂林 北海 空气质量指数 35 30 172 67 35 48 34 39 37 49 39 海口 成都 重庆 贵阳 昆明 拉萨 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁木齐 北京 22 35 40 47 34 27 25 52 45 43 49 17 天津 石家庄 秦皇岛 太原 呼和浩特 沈阳 大连 长春 吉林 哈尔滨 上海 南京 15 20 18 15 19 78 12 62 127 129 25 48 苏州 南通 连云港 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南昌 济南 青岛 烟台 24 25 23 40 19 25 78 22 31 47 28 16 16 尝试与交流 国家生态环境部规定：空气污染指数1～50为一级，51～100为二级，101～150为三级，151～200为四级，201～300为五级，＞300为六级.请按城市空气质量级别填表，并用合适的统计图表示. 尝试与交流 空气污染指数 一级 二级 三级 四级 划记 频数 频率 （精确到0.001） 正 正 正 正 正 正 正 正 40 5 2 1 正 0.833 0.104 0.042 0.021 尝试与交流 一级 83.3% 二级 10.4% 三级4.2% 四级 2.1% 一级 二级 三级 四级 0.833 0.104 0.042 0.021 一级 二级 三级 四级 40 5 2 1 新知归纳 数据从前向后先看第一个数据，在其所属的项目下划一下划记，再看第二个数据，在其所属的项目下划一下划记，依次分析完所有数据，并做好划记，然后统计划记． 1.频数的统计注意点： 新知归纳 2.关于频数、频率的几个注意点： (1)频率与频数都能反映某个对象出现的频繁程度． (2)频数是具体的数目，没有单位；频率是一个比值，可以用小数表示， 也可以用百分比表示； (3)所有频数之和等于______________；所有频率之和等于___； (4)频率、频数的关系： 试验的总次数 1 频数=总次数×频率 总次数= 频率= 例1 八年级某班期中考试的数学成绩统计如下： 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 0～59 人　数 2 8 10 25 3 2 如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格．那么，在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？成绩及格的频率是多少？成绩优秀的频率是多少？ 例题讲解 解： 被统计的对象(参加这次考试的本班学生)共有50个，60分以上的有48个，80 分以上的有20个， 所以成绩不及格的频率＝＝0.04，成绩及格的频率＝＝0.96， 成绩优秀的频率＝＝0.4. 例题讲解 例2 在某市2022年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取一部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题： (1)表格中a的值为________； (2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为____度