第一章 全等三角形 期末综合检测卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第一章 全等三角形 一、单选题 1．已知△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′，∠B=∠B′，则下列条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是 ) A．AC=A′C B．BC=B′C C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′ 2．如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠DEF B．∠A＝∠D C．AB∥DE D．AC＝DF 3．如图，已知 垂直于 的平分线于点 ，交 于点 ， ，若 的面积为1，则 的面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，，，，则（　　）. A． B． C． D． 6．如图，点E，F均在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列结论中，不一定成立的是（　　） A．∠B=∠C B．AF∥DE C．AE=DE D．AB∥DC 7．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝51°，则∠DFE的度数为（　　） A．38° B．39° C．40° D．41° 8．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：若每块砖的厚度a=8 cm，则DE的长为（　　） A．40 cm B．48 cm C．56 cm D．64 cm 二、填空题 9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A＝　 　. 10．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=　 　. 11．如图，线段AC与BD相交于点O，∠A＝∠D＝90°，要证明△ABC≌△DCB，还需添加的一个条件是　 　．(只需填一个条件即可) 12．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=　 　 13．如图所示，，，，，，，三点共线．则　 　． 三、解答题 14．已知：如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，求证：△ABC≌△DEF. 15．如图，在 和 中， ， 为 上一点， ， ．求证： ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． （1）求∠AOE得度数； （2）求证：AC=AE+CD． 17．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F． （1）若∠B＝70°，求∠C的度数： （2）若AE＝AC．求证：AD平分∠BDE． 18．如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD， ， ，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△BCD； （2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由； 答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．50° 10．45° 11．答案不唯一，如：AC＝DB，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB 12．6或12 13．30 14．解：∵BF=CE， ∴BF+FC=CE+FC， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 15．证明：在 和 中， ， ∴ ≌ （ ）， ∴ ， ∵ 中， ∴ ∴ ∴ ． 16．（1）解：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∵是的外角， ∴； （2）证明：在上截取，连接， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴ ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 在和中 ， ∴ ， ∴， ∵， ∴． 17．（1）解：∵∠B=70°，AB=AD， ∴∠ADB=∠B=70°， ∵∠B+∠BAD+∠ADB=180°， ∴∠BAD=40°， ∵∠CAE=∠BAD， ∴∠CAE=40°， ∵， ∴∠C=∠CAE=40°． （2）解：∵∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD， 即∠BAC=∠DAE， ∵在△BAC和△DAE中， ∴△BAC≌△DAE（SAS） ∴∠B=∠ADE， ∵∠B=∠ADB， ∴∠ADE=∠ADB， 即AD平分∠BDE． 18．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABE＋∠C＝180°，