2024年中考数学专题复习——专题03 线段的双中点模型

中考专题复习——专题03 线段的双中点模型 模型1. 线段的双中点模型 图1 图2 1）双中点模型（两线段无公共部分） 条件：如图1，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：. 2）双中点模型（两线段有公共部分） 条件：如图2，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：. 1.（2022秋•离石区期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（　　） A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm 2.（2023•天心区开学）如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若AB＝10，则DE长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.（2023春•德城区校级月考）如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN＝6cm，BC＝3cm，则AD的长等于（　　） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 4．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，那么AC比BC长（       ） A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm 5．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（       ） A． B． C． D． 6．已知线段AB＝12cm，点C为直线AB上一点，且AC＝4cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为（       ） A．8cm B．6cm C．4cm或8cm D．6cm或8cm 7．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________． 8．已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________． 9．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示） 10．（2023上·吉林松原·七年级统考期末）如图，已知线段，点M为线段的中点，点N为线段的中点，请回答下列问题．   11．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为______． 12．如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，n是整数）处，那么点所表示的数为_________． （1）求线段的长度； （2）直线上找一点C，使，线段的中点为点P，则______． 13．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）如图，延长线段到C，使，D是线段的中点，如果．    （1）求的长度； （2）若E是线段的中点，求的长度． 14．（2023上·江苏南通·七年级统考期末）如图，点，，，为线段上顺次四点，，分别是，的中点，若，． （1）当，时，______； （2）请说明： 15．（2022下·黑龙江齐齐哈尔·七年级克东县第三中学校考开学考试）如图，已知、、、、五点在同一直线上，是线段的中点，点是线段的中点，线段， （1）写出、、的数量关系 （2）求线段的长． 15．（2022·贵州铜仁·七年级期末）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度．（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC＝a，BC＝b，其他条件不变，求MN的长度．（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点P的运动时间为t（s）．当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，直接写出时间t． 16．（2022秋·四川巴中·七年级统考期末）如图：数轴上点、、表示的数分别是，，1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．、为数轴上两个动点，点从点向左运动，速度为每秒1个单位长度，点从点向左运动，速度为每秒3个单位长度，、同时运动，运动时间为． 有下列结论：①若点表示的数是3，则；②若，则；③当时，；④当时，点是线段的中点；其中正确的有 ．（填序号） 学科网（北京）股份有限公司 $$