第十八章平行四边形综合复习2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八下平行四边形综合复习 一.选择题 1．若菱形的两条对角线分别长8、6，则菱形的面积为（　　） A．48 B．24 C．14 D．12 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A．四条边相等 B．对角线相等C．对角相等 D．对角线互相垂直 3.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④ACLBD四个条件中，选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④ 4．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　） A．2 B．3.5 C．7 D．14 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 6.如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（ ） A.AB=CD，AB⊥CD B.AB=CD，AD=BC C.AB=CD，AC⊥BD D.AB=CD，AD∥BC 7.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是 三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8.如图，在 中， 是 上一点，，， 分别是 ， 的中点，，则 A． B． C． D． 9.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF，若AE=1，则EF的长为（ ） A． A.3 B. C.2 D.4 10．如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二.填空题 11.在四边形 中，，．请再添加一个条件，使四边形 是矩形，你添加的条件是 ．（写出一种即可） 12.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝17cm2，S△BQC＝27cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2． 13.如图，将一个长为 ，宽为 的长方形纸片 延 折叠，使点 与点 重合，则 的长为 ． 14．如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝　 　°． 15.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则∠BEC＝　 　，DE＝　 　． 16.如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积Sn＝　 　． 三.解答题 17．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD＝2EF． 18.如图，在平行四边形 中， 是 的中点，且 ．求证：平行四边形 是矩形． 19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：AE＝CF； （2）若四边形ABCD的面积为36，AB＝5，AC＝12，求EF的长． 20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H． （1）求证：AD⊥EF； （2）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由． 21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长． 22.如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连结AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连结DG，过点A作AE⊥AF，交DG于点E． （1）若正方形ABCD的边长为4，且AB=2FB，求FG的长； （2）求证：AE+BF=AF． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$