2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的顶角为 ，则底角的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               2.若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（   ） A . 14             B . 15             C . 16             D . 14或16              3. 中， ，点D，E分别在 ， 边上，且 ，则一定成立的是（   ） A .              B .               C .              D .               4.如果等腰三角形的一个内角等于 ，则它的底角是（    ） A .              B .              C .              D . 或               5.等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（   ） A . 40°             B . 70°             C . 100°             D . 40°或100°              6.如图， ， ，则下列结论不一定成立的是（ ） A . ⊥              B .               C .              D .               7.若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为(　　)． A . 7             B . 8             C . 6或8             D . 7或8              8.已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（    ） A . 8             B . 1             C . 8或10             D . 12              9.如图，在△中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，连接；则的度数为 （ ） A . 50°             B . 40°             C . 30°             D . 20°              10.已知等腰三角形的一个角是110°，那么它的一个底角的度数是（    ） A . 10°             B . 70°             C . 35°             D . 70°或35°              11.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（   ） A . ∠B＝∠C             B . AD⊥BC             C . AD平分∠BAC             D . AB＝2BD              12.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= BF；④AE=BG．其中正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是BC边的中点，连接AD，则∠BAD= _____ °. 14.如图，已知 ，则 _____。 15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____. 16.如图所示，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则 的度数为_____ 三、解答题 17.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F.  求证：EF＝ED.   18.等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长。 19.一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长． 20.如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数． 21.如图，点A，B分别在两互相垂直的直线，上． (1)如图1，在三角形尺子中， ， 如果点C到直线的距离是5，求的长； (2)如图2，若