1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（   ） A . AB=AD             B . AC=BD             C . ∠ABC=90°             D . ∠ABC=∠ADC              2.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（   ） A . （0，-2 ）             B . （2 ，0）              C . （2，﹣2）              D . （﹣2，﹣2）              3.已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（   ） A . 6             B . 12             C . 18             D . 24              4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线互相垂直             B . 对角线相等              C . 对角线互相平分             D . 邻边相等              5. 平行四边形ABCD中，若AB=BC，则四边形ABCD一定是（　　） A . 矩形                     B . 菱形             C . 正方形             D . 梯形              6.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A . 对角线相等                B . 四个角都是直角             C . 对角线互相平分             D . 对角线互相垂直              7.菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2． A . 12             B . 18             C . 20             D . 36              8.在菱形ABCD中，周长为24，已知其两个相邻的内角度数比为，则菱形ABCD中较短对角线长度为（       ） A . 6             B . 8             C .              D .               9.如图，菱形ABCD中，点O对角线AC的三等分点，连接OB、OD，且OB=OC=OD．已知AC=3，那么菱形的边长为（　　）   A .              B . 2             C .              D .               10.如图，在△ABC中，AB＞BC＞AC，小华依下列方法作图，①作∠C的角平分线交AB于点D；②作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；③连接DE，DF．根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是（　　）   A . 四边形CEDF为菱形                 B . DE=DA             C . DF⊥CB             D . CD=BD              二、填空题 11.如图，在菱形 中，对角线 、 交于点 ，若 ， ，则菱形 的面积为_____. 12.已知菱形的周长等于，一条对角线长为，则此菱形的面积为_____ ． 13.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_____ 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ，过点A作AH⊥BC，垂直为H点，已知 BD=8，S菱形ABCD=24，则AH =_____. 三、解答题 15.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别为E、F.求证：BE＝BF. 16.如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点E，且四边形AEBF为菱形，已知BD=2BC=8，求FD与四边形ADEF的面积． 17.  如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作，且，连接CP．判断四边形CODP的形状，并说明理由. 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． (1)求n的值； (2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 19.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，B