广东省深圳市广东实验中学深圳学校2023-2024学年高三上学期12月段考数学试题

2023-2024学年秋季学期高三年级12月段考 数学试题 2023.12 命题：齐飞 审定：周珊珊 校对：周珊珊 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有“一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足（i为虚数单位），则（ ） 1 学科网（北京）股份有限公司 A. B.1 C.5 D.25 2．若集合 ，则A C.(0,6] 3．已知向量 ，则“// ”是 ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．将函数 图象上所有点的横坐标都缩短到原来的，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则是（ ） A．周期为4π的偶函数 B．周期为4π的奇函数 C.同期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数 5．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：今有米二百四十石，令甲、乙、丙、丁、戊五人递差分之 2 学科网（北京）股份有限公司 要将甲、乙二人数与丙、丁、戊三人数同，问：各该若干？其大意是：现有大米二百四十石，甲、乙、丙、戊五人分得的重量依次成等差数列，要使甲乙两人所得大米重量与乙、丙、戊三人所得大米重量相等，问每个人各分得多少大米？在这个问题中，丁分得大米重量为（ ） A．32石 B.40石 C．48石 D.56石 6．在梯形ABCD中， ，AD//BC， ，则将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 7.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会已在浙江杭州成功举办。现知某电视台在亚运会期间某段时间连续播放了5个广告其中3个不同的商业广告和2个不同的亚运宣传广告，其中最后播放的是亚运宣传广告，且2个亚运宣传广告没有相邻播放，则不同的播放方式有（ ） A．120种 B．48种 C．36种 D．18种 8．四面体ABCD的四个顶点都在球O上且 .则球O的表面积为（ ） A C.30π D.40π 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价，得到如表所示的列联表，经计算则下列结论正确的是（ ） 满意 不满意 男 30 20 女 40 10 A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.535 A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意： C.根据小概率值 的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异； D.根据小概率值的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异. 3 学科网（北京）股份有限公司 10．深圳某中学社团招新活动开展得如火如荼，小王、小李、三位同学计划篮球社、足球社、羽毛球社三个社团中各自任选一个，每人选择选择各社团的概率均为 ，且每人选择相互独立，则（ ） A.三人选择社团一样的概率为 3．三人选择社团各不相同的概率为 C.三少有两人选择篮球社的概率为 D.在至少有两人选择羽毛球社的前提下，小王选择羽毛球社的概率为 11．如图，在棱长为1的正方体ABCD中，M为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ） A.平面BCM⊥平面AM B.三棱锥B-MC体积最大值为 C．当M为A的中点时，直线与直线CM所成的角的余弦值为 D．直线CM与D所成的角不可能是 12．已知函数，若存在实数 满足，则