广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

南山区2023-2024学年度第一学期期末质量监测 高一数学试题 2024.1 注意事项： 1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后，考生上交答题卡. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列所给的等式中正确的为（ ） A B. C. D. 3. 已知命题：“”，则的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 设函数的零点为，则（ ） A B. C. D. 5. 要得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 已知函数，若，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数为幂函数，则下列结论正确的为（ ） A. B. 为偶函数 C. 为单调递增函数 D. 的值域为 10. 已知是的三个内角，下列条件是“”的一个充分不必要条件的为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若，则下列结论可能成立的为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（ ） A. 若，则 B. 若点在曲线上，则 C. 存在点，使得曲线与关于点对称 D. 方程恰有9个相异实数解 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的圆心角为，且弧长为，则该扇形的面积为__________. 14. 已知函数，若，则__________. 15. 已知当时，函数的图象恒过定点，其中为常数，则不等式的解集为__________. 16. 已知实数，且.记，则__________，最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程和演算步骤. 17. 计算下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知集合 （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. （1）已知点为角终边上一点，且，求的值； （2）若，求的值. 20. 已知某产品在过去32天内的日销售量（单位：万件）与第天之间的函数关系为①；②这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表： （天） 2 4 10 20 （万件） 12 11 10.4 10.2 （1）请确定的解析式，并说明理由； （2）若第天的每件产品的销售价格均为（单位：元），且，求该产品在过去32天内的第天的销售额（单位：万元）的解析式及的最小值. 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）设，记在区间上的最大值为，求的解析式. 22. 已知函数为定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）（i）证明：为单调递增函数； （ii），若不等式恒成立，求非零实数取值范围. 南山区2023-2024学年度第一学期期末质量监测 高一数学试题 2024.1 注意事项： 1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后，考生上交答题卡. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC