专题05 三角函数-2024年高一数学寒假作业单元合订本（人教A版2019必修第一册）

专题05 三角函数 目录 【基础巩固练】 2 【基础巩固一】任意角、弧度制及三角函数的概念 2 【基础巩固二】诱导公式 3 【基础巩固三】三角函数的图象与性质 6 【基础巩固四】三角恒等变换 9 【基础巩固五】函数y＝Asin(ωx＋)的图象 11 【基础巩固六】三角函数的应用 14 【能力提升练】 19 【能力提升一】任意角、弧度制及三角函数的概念 19 【能力提升二】诱导公式 22 【能力提升三】三角函数的图象与性质 24 【能力提升四】三角恒等变换 27 【能力提升五】函数y＝Asin(ωx＋)的图象 29 【能力提升六】三角函数的应用 33 【尖子培优练】 39 【尖子培优一】任意角、弧度制及三角函数的概念 39 【尖子培优二】诱导公式 42 【尖子培优三】三角函数的图象与性质 45 【尖子培优四】三角恒等变换 47 【尖子培优五】函数y＝Asin(ωx＋)的图象 50 【尖子培优六】三角函数的应用 54 基础巩固练 【基础巩固一】任意角、弧度制及三角函数的概念 一、单选题 1．（2023上·河北石家庄·高一河北师范大学附属中学校考阶段练习）若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·高一单元测试）若为第二象限角，则的终边所在的象限是（    ） A．第二象限 B．第一、二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 3．（2023上·四川成都·高一校考阶段练习）已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为（    ） A． B．3 C． D．6 4．（2022上·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考期末）中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（    ）        A． B． C． D． 5．（2023上·江苏南京·高一校联考阶段练习）已知点是第二象限的点，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2023上·安徽安庆·高一安庆一中校考期中）已知是关于的一元二次方程的两个实根，若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023上·陕西咸阳·高一咸阳市实验中学校考阶段练习）下列说法正确的有（    ） A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是 C．经过4小时，时针转了 D．若角与终边关于轴对称，则 8．（2023上·江苏·高一期末）已知，，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2024上·全国·高一专题练习）（1）若角的终边落在轴上，则的取值集合为 ． （2）若角的终边落在轴上，则的取值集合为 ． （3）若角的终边落在坐标轴上，则的取值集合为 ． 10．（2023上·四川成都·高一校联考期末）若扇形的弧长为8，圆心角为，则扇形的面积为 . 11．（2023上·四川宜宾·高一统考阶段练习）若角的终边经过点，则 . 四、解答题 12．（2023上·陕西西安·高一校考阶段练习）如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，已知，. (1)求； (2)若几何图形的周长为4，则当为多少时，最大？ 13．（2023上·江苏淮安·高一校考阶段练习）如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且，记. (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的值. 14．（2023上·四川成都·高一成都七中校考阶段练习）已知点在角的终边上，且． (1)求和的值； (2)求的值． 【基础巩固二】诱导公式 一、单选题 1．（2023上·福建龙岩·高一福建省长汀县第一中学校考阶段练习）的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·山东菏泽·高一曹县一中校考阶段练习）若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·吉林白山·高一统考期末）已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·天津·高一校考阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C．-1 D．1 5．（2022上·黑龙江鸡西·高一鸡西市第四中学