3.4 实际问题与一元一次方程 行程类问题 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上学期 3.4实际问题与一元一次方程 行程类问题 一、选择题 1．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后相遇，则乙的速度为（　　） A．5 km/h B．10 km/h C．15 km/h D．20 km/h 2．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米分，甲的速度是乙的倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过分钟两人第一次相遇，所列方程为（    ） A． B． C． D． 3．有一架飞机最多能在空中连续飞行8.5小时，它来回的平均速度分别为900km/h和800km/h．这架飞机最远飞行多少千米就应该返回？（    ） A．3825km B．3400km C．3600km D．3612.5km 4．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（　　） A．20米/秒，200米 B．18米/秒，180米     C．16米/秒，160米 D．15米/秒，150米 5．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人第一次相遇？ 7．甲、乙骑自行车同时从相距50km两地相向而行，2小时相遇，且甲每小时比乙快5km，则甲的时速是 km/h. 8．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时6千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西．他以每小时9千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差5千米处追上队伍．求甲乙两地的距离 ．（学生队伍长度与取东西的时间不计） 9．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则甲所跑的路程是 米． 10．甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 千米． 11．、、三地依次在同一直线上，，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向匀速行驶。行驶小时两车相遇，再经过小时，甲车到达地，然后立即调头，并将速度提高后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，则，两地相距 千米. 三、解答题 12．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离． 13．甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1 h，甲往东走了4 km，乙往南走了6 km. (1)这时甲、乙两人相距多少千米？ (2)按这个速度，他们出发多少小时后相距13 km? 14．电瓶车的速度是30千米/时，摩托车的速度是50千米/时，两车相距240千米． （1）如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几小时摩托车能追上电瓶车？ （2）如果两车同时出发，相向而行，那么经过几小时两车相距80千米？ 15．、两地相距千米，一列慢车从地开出，每小时行驶千米，一列快车从地开出，每小时行驶千米，两车同时开出． 若相向而行，出发后多少小时相遇？ 若相背而行，多少小时后，两车相距千米 若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？ 16．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题： （1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间； （2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程； （3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示） ②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时． 17．某校组织学生从学校到公园进行环湖跑，匀速前进，初一（1）班师生共42人，每6人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一个桥AB，队伍从