4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A .              B .              C .              D .               2.如图，中，，，则等于（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，E为的边CB的延长线上一点，若，则的值为（       ） A .              B .              C . 2             D . 3              4.如图，点C、D分别在的边、的延长线上，，，那么下列结论中，一定成立的是（ ） A .              B .               C .              D .               5.若两个相似三角形的周长之比为1：4，则它们的面积之比为（ ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：5             D . 1：16              6.如图，要判定与相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有 ( 1 )；(2)；(3)；(4)；(5). A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              7.为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C，使，然后再选定点E，使，用视线确定BC与AE交于点D．此时，测得，，，则两岸间的距离AB是（ ）     A . 120m             B . 110m             C . 100m             D . 90m              8.如图，在矩形ABCD中，线段EG，FH分别平行于BC，AB，它们相交于点I，点M，N分别在线段FI，GI上，EI＝MI，HI＝NI，连接FN，GM，相交于点P．已知AE：AB＝AH：AD＝1：3，AB：BC＝5：6，则 的值为（    ） A .              B .              C .              D .               9. 两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A'B'C′重合在一起，将三角板A'B'C'绕直角顶点C'按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），如图所示．以下结论错误的是（　　） A . 当α＝30°时，A'C与AB的交点恰好为AB中点              B . 当α＝60°时，A'B'恰好经过点B              C . 在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'＝BB'              D . 在旋转过程中，始终存在AA'⊥BB'              10.如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（  ） A . △COF∽△CEG             B . OC=3OF             C . AB：AD=4：3             D . GE=DF              11.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝ ∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.如图，正方形的边长为，点M和N在对角线上，且，连接并延长交于点E，连接并延长交于点F，则线段的长为_____． 13.在 中， ，点 在直线 上， ，点 为 边的中点，连接 ，射线 交 于点 ，则 的值为_____. 14.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____. 15.如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若 ＝ ，AD＝4厘米，则CF＝_____厘米. 三、解答题 16.如图，已知 ， ，且 ，求证： . 17.在△ABC中，