7.4 第1课时 三角形及其三边关系课件 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识(二) 7.4 第1课时 三角形及其三边关系 情景引入 获取新知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 1 情景引入 全品文教初中 全品文教初中 说一说: 刚才的图片中,有你熟悉的平面图形吗? 小学中,你对三角形有哪些认识? 你能用自己的语言描述什么是三角形吗? 三角形是由3条不在同一直线上的线段,首尾依次相接组成的图形. 三顶点、三边、三内角. 三角形的基本要素: 获取新知 Administrator (A) - 三角形的动画效果能够让学生更直观的了解、探究三角形的定义。 如图是某位同学画出的“三角形”,你认为正确的是( ) D A C B E D 练一练 “三角形”用符号“ ”表示,如图, 顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”,读作“三角形ABC”. ∠A所对的边BC也可以用小写字母a表示,∠B所对的边AC也可以用小写字母b表示 ,∠C所对的边AB也可以用小写字母c表示. A B C 三角形按角的大小分类: 直角三角形(有一个直角) 锐角三角形(三个都是锐角) 钝角三角形(有一个钝角) 全品初中 等腰三角形:有两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 (1) (2) (3) (6) (5) (4) (7) 用量角器、圆规检查: (1)哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形? (2)哪些三角形是等腰三角形? 10 从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm的小木棒任意取3根,能否搭成一个三角形?请试一试. 取3cm、4cm、5cm的3根小木棒,可以搭成一个三角形. 取3cm、5cm、9cm的3根小木棒不能搭成一个三角形. 三角形的三边关系: 三角形任意两边之和大于第三边. A B C c b a 如何根据基本事实“两点之间线段最短”来说明三角形三边之间的关系? 通过上面的实验,你发现三角形三边之间有怎样的关系? BC是连接B、C两点的线段,根据基本事实“两点之间线段最短”可得到AB+AC>BC. 同理可得到AB+BC>AC,AC+BC>AB. 12 例题讲解 14 在练习中帮助学生提炼总结,三角形三边关系:两条较短边之和大于最长边。 C 随堂演练 C D AD ∠CAD ACD 课堂小结 回顾本节课的学习,请你回答以下几个问题: (1)你能向同学介绍三角形的概念及其基本元素吗? (2)如何按照三角形的边长、角的大小对三角形进行分类吗? (3)三角形的三边的长度是相互制约的,如何根据基本事实“两点之间线段最短”推导出三角形三边之间的关系“三角形的任意两边之和大于第三边”? 例1. 下图中,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?用符号表示出这些三角形. 解:锐角三角形有2个,分别为 ABE, ABC; 直角三角形有3个,分别为 ABD, ADE, ADC; 钝角三角形有1个,为 AEC. 例2. 以下列长度的三条线段为边,哪些能构成三角形,哪些不能构成 三角形? (1)6 cm,8 cm,10 cm; (2)3 cm,8 cm,11 cm; (3)3 cm,4 cm,10 cm; (4)三条线段的长度之比为4∶6∶7. [解析] 要构成一个三角形,必须满足任意两边之和大于第三边.在运用时一般检查较短的两边之和是否大于最长边. 解:(1)因为6+8=14(cm)>10 cm, 所以能构成三角形. (2)因为3+8=11(cm), 所以不能构成三角形. (3)因为3+4=7(cm)<10 cm, 所以不能构成三角形. (4)设三角形三条边的长分别为4x,6x,7x(x>0). 因为4x+6x=10x>7x, 所以三条线段的长度之比为4∶6∶7时,能构成三角形. 1.下面是小强用三根火柴棒组成的图形,其中符合三角形概念的是( ) 2.在图中,三角形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 4.如图,在 ABD中,∠B所对的边是_,在 ACD中,DC边所对的角是_,以AD为边的钝角三角形是_. $$