精品解析：辽宁省大连市高新区2023-2024学年九年级上学期数学期末卷

九年级（上）期末检测数学试卷 （满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A，B，C在上，，则度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）． A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，在中，点D在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线为（） A. B. C. D. 8. 辽南是“中国苹果之乡”，某超市将进价为每千克元的苹果按每千克元卖出，平均一天能卖出千克，为了尽快减少库存，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降元时，其日销售量就增加千克，设售价下降元，超市每天销售苹果的利润为元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，将绕点C旋转至，使，交边于点D，则的长是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 10. 如图，在矩形中，，以A圆心，适当长为半径画弧，交边于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，再以A为圆心，长为半径画弧，交边于点F，将扇形剪下来做成圆锥，则该圆锥底面半径为（） A. 1 B. C. 2 D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则c的值为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，，以点B为中心，把线段顺时针旋转得到线段，则点C坐标为_________． 13. 如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为______． 14. 如图，矩形的边在y轴正半轴上，，，函数的图象经过点C和边的中点E，则k的值为______． 15. 如图，在和中，，，，，，与所在的直线相交于点F，将绕点C在平面内旋转，当点F与点D重合时，线段的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）解方程：； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点． 17. 如图，四边形是学校的一块学农基地，其中是水果园，是蔬菜园，已知，，，． （1）求证：； （2）若蔬菜园面积为，求水果园的面积． 18. 在辽宁省中招改革方案中，将劳动教育纳入中考考试科目，某校为了了解学生劳动教育课程的学习情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用x表示，分为四个等级，其中D等级为优秀，；；；．），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生成绩在C等级的全部数据为： 82、81、83、84、84、81、86、88、87、89． 抽取的八年级学生成绩在B、C等级的全部数据为： 76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86． 七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 78.9 a 79 八年级 78.9 85 85 请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）直接写出a的值，并求扇形统计图中等级“B”对应扇形的圆心角的度数； （2）若该校七、八年级一共有600名学生，请你估计该校七、八年级共有多少名学生劳动能力达到优秀？ （3）若七、八年级各有两名同学测试成绩为满分，学校准备从这四名满分同学中随机抽取两名同学代表学校参加区里劳动能力比赛，请用画树状图或列表的方法求出所抽中的两名同学恰好为同一年级的概率． 19. 某商场购进一种每件成本为80元的新商品，在商场试销发现：每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系如图所示． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）物价部门规定每件商品的利润率不得超过50%，那么将该商品售价定为多少元时，每天销售该商品获得的利润最大，最大利润是多少元？ 20. 电力公司在高山上建设如图1所示的输电铁塔，其示意图如图2所示，铁塔A沿着坡面到山脚的距离，铁塔B沿着坡面到山脚的距离，坡面与山脚水平线