2024年九年级中考数学专题复习——专题01 线段双中点模型

中考专题复习——专题01 线段双中点模型 文字语言结论：两中点的距离=被平分的两条线段差的一半 图解： 1．（2022·四川省内江市开学考试）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（     ） A．2a B．a C． D． 2． C为线段上任意一点，分别是的中点，若，则的长是（    ）． A． B． C． D． 3．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（　　） A．5.5cm B．2.5cm C．4cm D．5.5cm或2.5cm 4．（2023·广东河源·七年级月考）已知线段，是的中点，是的中点，那么等于（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·重庆梁平·七年级统考期末）已知线段，点是线段上的一个动点，点分别是和的中点．则的长为（    ） A．3 B．3.5 C．5 D．6 6．（2022秋·江苏泰州·七年级校考期末）如图，线段，长度为2的线段在线段上运动，分别取线段、的中点、，则 ． 7．如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长______． 8．如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长_____． 9．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm． 10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若，，则______cm． 11．若点在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为_________． 12．如图，，，D、E分别是AB、BC的中点，则______． 13．在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，点P表示的数是x， （I）若A、B两点间的距离表示为AB，则AB=_________； （Ⅱ）若点P为线段AB的中点，点P表示的数x=__________； （Ⅲ）若E，F，Q为数轴上的三个点，点Q表示的数为1，点F在点E的右侧，若EF=2则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为________ 14．已知线段AB=12,P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ,则线段AQ的长为__________________ 15．（2023上·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）如图，已知线段，延长到，使得，反向延长到，使得．    （1）求线段的长； （2）若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 16．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）如图所示，、两点把线段分成三部分，是的中点，，求线段的长．    17．已知点C在直线AB上，线段AB＝5cm，BC＝3cm，点D为AC的中点，求线段BD的长．（根据题目描述画出示意图并计算） 18．如图，已知线段，，点M是AC的中点． (1)求线段AM的长； (2)在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 19．（2023上·安徽淮北·七年级校考期末）已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．    20．（2023上·辽宁大连·七年级统考期末）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）如图1，若AB=12，BD=BC，求线段CD的长度； （2）如图2，点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当3AD=2BD时，探究线段CD与CE之间的数量关系，请说明理由． 21．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧， （1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动， ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　 　． 22．（2023上·四川成都·七年级统考期末）（1）如图1，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长；    （2）设，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）， ①如图2，M，N分别是，的三等分点，即，，求的长； ②若M，N分别是，的n等分点，即，，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$