命题点7 整式与因式分解（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点7 整式与因式分解（必考） 河北数学 数学 1 考向1 整式的运算 1.[2022河北1题3分]计算 得 ,则“？”是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 √ 2 2.[2020河北2题3分]墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号, 则覆盖的是( ) A. B. - C. × D. √ 3 3.[2021河北2题3分]不一定相等的一组是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 √ 4 第4题图 4.（优质原创）如图,若 ,则左边给出的四个运算 中,结果不等于右边的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 5 5.[2023扬州]若（ ）,则括号内应填的单项式是( ) A. B. C. D. √ 6 6.[2018河北13题2分]若 ,则 ( ) A. B. C. 0 D. √ 7 7.[2020河北11题2分]若 为正整数,则 ( ) A. B. C. D. √ 8 8.[2019河北6题3分]小明总结了以下4个结论： ; ; ; . 其中一定成立的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 9 9.[2019河北17题3分]若 ,则 的值为_ ___. 10 第10题图 10.[2021河北17题改编]现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）. （1）取甲、乙纸片各1块,其面积和为_ _______; （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再 取乙纸片4块,还需取丙纸片___块; 4 （3）淇淇要用这三种纸片（三种都要用）紧密拼接成一个大矩形,使其 面积为 ,则 可能的整数值有___个. 3 11 11.[2020河北21题8分]有一电脑程序：每按一次按键,屏幕的A区就会自动 加上 ,同时B区就会自动减去 ,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初 始显示的分别是25和 ,如图. 第11题图 如,第一次按键后,A,B两区分别显示： 12 （1）从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果; 解：A区显示的结果为 ,B区显示的结果为 ; （2）从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗？说明理由. 解：这个和不能为负数. 理由：根据题意得, , , 这个和不能为负数. 13 12.[2018河北20题节选]嘉淇准备完成题目：化简：（ ） .发现系数“ ”印刷不清楚.他妈妈说：“我看到该题标准答 案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是几？ 解：设“ ”是 ,则原式 , 该题标准答案的结果是常数, ,解得 . 14 考向2 整式的化简求值 13.若实数 在数轴上的位置如图,则化简 ___. 第13题图 3 15 14.下面是嘉淇对于一道整式化简题目的不完整的解题过程. （1）请将题目的化简过程补充完整; 解 ; 16 （2）该化简结果______为负数（填“能”或“不能”）; 不能 （3）当 时,该整式的值为___. 4 17 第15题图 15.[2019河北21题9分]已知：整式 ,整 式 . 尝试 化简整式 ; 解： ; 18 第15题图 发现 ,求整式 ; 解： , , ; 19 联想 由上可知, ,当 时, , , 为直角 三角形的三边长,如图.填写下表中 的值： 直角三角形三边 B 勾股数组Ⅰ 8 ____ 勾股数组Ⅱ 35 ____ 17 37 第15题图 【解法提示】当 时, , ; 当 且 时, , . 20 16.（冀教七下P153图改编）[2023河北21题9分]现有甲、乙、丙三种矩形 卡片各若干张,卡片的边长如图①所示 .某同学分别用6张卡片拼出 了两个矩形（不重叠无缝隙）,如图②和图③,其面积分别为 , . 图① 图② 图③ 第16题图 21 （1）请用含 的式子分别表示 , ;当 时,求 的值; 解：依题意得,三种矩形卡片的面积分别为： , , , , , , 当 时, ; 22 （2）比较 与 的大小,并说明理由. 解： ,理由如下： ,