命题点5 实数的运算（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第一章 数与式 命题点5 实数的运算（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解乘方的意义; 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）;理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算; 3.能运用有理数的运算解决简单问题. 2 要点归纳 ◆有理数的运算 1.四则运算 （1）加法法则： ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值①______; 相加 3 ②异号两数相加,绝对值相等时和为②___;绝对值不相等时,取绝对值 较大数的符号,并用较大的绝对值③______较小的绝对值; ④___; ④ ⑤_____. 减去 4 （2）减法法则： ⑥_ _____. （3）乘法法则： ①两数相乘,同号得⑦____,异号得⑧____,并把绝对值相乘; ⑨_ __. （4）除法法则： ⑩_ __ . 正 负 5 2.运算律 （1）加法交换律： ⑪______; （2）加法结合律： ⑫_ __________; （3）乘法交换律： ⑬____; （4）乘法结合律： ⑭_ ______; （5）乘法对加法的分配律： ⑮_ ________. 6 ◆实数的运算 3.常考运算小项 （1）乘方运算： ⑯____ ,正数的任何次幂都是正数;0的任何正 次幂都是0;负数的奇次幂为负数,偶次幂为正数;特别地, （2）0次幂： ⑰___ ,计算题中见到0次幂直接在原符号后写1; 1 7 （3）负整数指数幂： ⑱_ __（ , 为正整数）, 如 . 特别地, ⑲_ _ ; 8 （4）去绝对值符号： , , ⑳_ _____ , 绝对值符号有括号作用; 9 （5）特殊角的三角函数值： 对比记忆 图形记忆 _ ____ ______ ______ _ _____ _ ____ ______ _ _____ _____ ______ 1 ㉑ ㉒ ㉓ ㉔ ㉕ ㉖ ㉗ ㉘ ㉙ 10 对比记忆 图形记忆 特征记忆： 、 、 的正弦值和余弦值的分母都是2,分子分 别是： 、 、 , 、 、 ;正切值的分母都是3,分子分别 是： 、 、 . 续表 4.实数的混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减;有括号的先算括号里面的. 11 随堂练习 1.计算： （1） ___; 1 （2） ___; 1 （3） ________; （4） _________; （5） ____; 12 （6） _ _; （7） ___; 1 （8） ___; 2 （9） _ _____. 13 2.计算： （1） ; 解：原式 ; 14 （2） . 解：原式 . 15 $$